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如圖，上圖左邊為小正方形邊長為3，右面大正方形為5.求三角形ABF的面積。 解：延長GA、CB交與Z點。 則構成矩形ZCFG。設小正方形邊長為x 三角形ABF面積等于矩形ZCFG面積減去三角形ZBA、AGF、BCF的面積。 面積ABF=(5+x)*5-(5+x)*x/2-(5-x)*x/2-5*5/2 =25+5*x-5/2*x-x*x/2-5*x/2+x*x/2-25/2 =25/2 注意，由于削去了x的所有項只剩常數項，所以結果和小正方形邊長無關。 其實題目結果可以這樣理解： 如圖，正方形ABCD。AC為對角線，做BF直線，平行于AC。這樣FBC角度為135=90+45度。在FB上任取一點E，則三角形ACE的面積為底*高，為AC*H，H為平行線間距=BO. 因此三角形面積和E點位置無關，即使BE>AC。 由于角度EBA=45度，因此，過E點總可以做出一個小正方形貼緊大正方形。郭天宇，理解了嗎？其實都等于三角形ABC的面積，也就是矩形ABCD的面積的一半，即S=5*5/2=25/2.
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