日期與星期的一個研究

ID:127437 · 發表于 2016-6-20 22:14

我的一位朋友提出了這樣一個問題：
大家注意觀察一下今年7月份的日歷：

注意星期一對應1號，星期二對應2號。我們把這種月叫做“神奇月”。
那么2000-2100年間(包括2000和2100年)有幾個神奇月呢?

經過研究，得出一些結論，現列出其中一部分如下：
因手算可能出錯，如有錯誤還請大家指正。

1. 2000-2100年間(包括2000和2100年)一共有175個神奇月。

2. “神奇月”出現的平均密度是1/7，任意選取一個月份，是“神奇月”的概率為1/7。

3. 三月和十一月，四月和七月，九月和十二月這3對月份的第一天的星期總是相同。如果是閏年，那么一月、四月、七月；二月、八月的第一天的星期總是相同。如果是平年，那么一月和十月；二月、三月和十一月的第一天的星期總是相同。

4. 相隔28年的年份的每一個月份的每一天的星期總是相同的。在每相鄰的28個年份中，任一個平年都有且僅有和它完全相同的2個年份。而閏年在這28年中是唯一的。

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