開關變換器小信號分析

ID:699830 · 發表于 2020-2-28 20:30

雖然開關變換器的拓撲結構多種多樣，控制方式也有很多種，但總的來說，開關變換器大致可以分為兩類，一類是 PWM 型變換器，另一類是諧振變換器。建立開關變換器的數學模型是研究控制技術的基礎，目前大部分開關變換器都采用的是 PWM 控制方式，下面將簡單介紹一下 PWM 型開關變換器的建模思想和方法。針對這類開關變換器我們通常采用狀態空間平均法來建立電路的小信號模型。在對變換器應用小信號分析時，我們首先作出以下三點假設：
（1）低頻假設：開關頻率應該遠遠大于交流小信號的頻率；
（2）小紋波假設：開關頻率應該遠遠大于變換器的轉折頻率；
（3）小信號假設：電路中各變量的直流分量的幅值必須遠遠大于相對應的交流分量。
基于以上三個假設，利用狀態空間平均法對 PWM 型開關變換器進行小信號建模的基本步驟如下：
（1）求平均變量
我們需要在一個開關周期內求取狀態變量的平均值，這樣做一方面可以濾除掉開關變換器中各變量包含的高頻開關紋波，另一方面也可凸顯出各變量中的交流小信號分量與直流成分之間的關系，然后再為平均狀態變量建立狀態空間方程。但是由于交流小信號的頻率遠遠小于開關頻率，因此狀態變量的平均值中依然存在交流擾動信號分量。
（2）分離擾動
經過第一步得到的平均變量狀態方程中，既含有直流分量又包含了交流小信號分量，為了能夠進一步確定變換器的靜態工作點，并在該靜態工作點處分析交流小信號分量的工作情況，我們應該將平均變量分解為直流分量和交流小信號分量之和，并將其代入狀態方程，便可以求得靜態工作點和交流小信號狀態方程。
（3）線性化
再經過第二步得到的交流小信號狀態方程中含有交流小信號分量的乘積項，為非線性方程。當變換器滿足小信號假設，即交流分量的幅值遠遠小于相應的直流分量時，小信號乘積項的幅值必定遠遠小于等式中其余各項的幅值，所以我們可以忽略方程中的這些乘積項，這樣分析起來的誤差也不會很大，如此一來就達到了將非線性的小信號狀態方程線性化的目的。
通過以上三個步驟，我們就可以得到基于狀態空間平均法的 PWM 型開關變換器的交流小信號模型。基于這個小信號模型我們還可以進一步得到交流小信號模型的等效電路模型，為分析變換器的小信號特性提供方便。

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