卡爾曼濾波器介紹(共17頁pdf下載)

ID:379789 · 發表于 2018-7-27 11:22

1 離散卡爾曼濾波器
1960年，卡爾曼發表了他著名的用遞歸方法解決離散數據線性濾波問題的論文 [Kalman60] 。從那以后，得益于數字計算技術的進步，卡爾曼濾波器已成為推廣研究和應用的主題，尤其是在自主或協助導航領域。
[Maybeck79] 的第一章給出了一個非常“友好”的介紹，更全面的討論可以參考 [Sorenson70] ，后者還包含了一些非常有趣的歷史故事。更廣泛的參考包括 [Gelb74, Grewal93, Maybeck79, Lewis86, Brown92, Jacobs93] 。

被估計的過程信號

離散卡爾曼濾波器算法
我們先給出卡爾曼濾波器的總體性概述，然后討論方程式的具體細節及其作用。

卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態：濾波器估計過程某一時刻的狀態，然后以（含噪聲的）測量變量的方式獲得反饋。因此卡爾曼濾波器可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。時間更新方程負責及時向前推算當前狀態變量和誤差協方差估計的值，以便為下一個時間狀態構造先驗估計。測量更新方程負責反饋——也就是說，它將先驗估計和新的測量變量結合以構造改進的后驗估計。

時間更新方程也可視為預估方程，測量更新方程可視為校正方程。最后的估計算法成為一種具有數值解的預估－校正算法，如圖1-1所示。

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