分享一個比較通俗易懂的PID理解
在 APM 的參數設置菜單中，有一項 PID設置，對于沒接觸過 PID的人來說，那完全是一頭霧水，一堆摸不著頭腦的數字。鑒于此，本文力爭以通俗的語言講解 PID的各個含義。 PID 控制是自動化控制領域應用非常廣的控制方式，P 代表比例，I 代表積分，D 代表微分，從這些名詞中可以看出，PID 控制是基于數學中一項重要的分支：微積分學為基礎的數字化自動控制方式，它以傳感器采集的數據作為輸入源，按預定的 PID 參數根據特定的公式計算以后輸出控制。
舉個形象的例子，一列即將到站的火車在快要到達站點的時候會切斷輸出動力，讓其憑借慣性滑行到月臺位置。假如設置火車以 100km/h 的速度在站前 1km 的地方切斷動力開始滑行，那么這個 100 比1 就是比例 P的含義，P 越大，它在站前開始滑行的速度越快。滑行初始速度快的好處就是進站快，但過快的初始滑行速度會導致火車在慣性的作用下沖過月臺，這樣一來火車不得不進行倒車，但是因為 P 設置過大，倒車以后的滑行也會同樣使火車倒過頭了，這樣一來，就形成了一種反復前行后退的震蕩局面。而 P 設置小了，進站速度會變得非常緩慢，進站時間延長。所以設置一個合適的 P 值是 PID 調節的首要任務。由于 P 是一個固定的數值，如果將火車的速度與月臺的距離用一個坐標圖理想化的表現出來的話，不考慮慣性及外力的作用，這兩者的關系呈現出來 P 調節的結果會是一條直斜線，斜線越陡，代表進站時間越短
上圖的 P 調節結果只是為了方便理解，在實際中是根本不可能出現的，PID計算的結果也不是這樣子。不管怎樣，如果只有 P 調節，火車要么設置一個比較低的 P 值以非常緩慢的速度到達目標月臺，要么就是過沖了，很難設置在速度與準確度之間求得平衡。所以接下來該是講解 D 微分的作用的時候了。根據上面舉的例子，假如 P 等于 100 的時候，火車剛好能滑行到月臺，所耗費的時間是 10 分鐘。但是對應一個自穩定性能要求很高的自動化系統來說，這 10 分鐘的時間太長了，可不可以加快呢？可以，我們把 P 加大到 120，讓火車司機駕駛火車在站前 1km 的地方以 120km/h 的速度開始減速滑行，然后站前 500 米的時候踩一下剎車讓速度降為 80km/h，站前 300 米再踩一下剎車讓速度降為 50km/h，站前 100米又踩一下剎車，讓速度降為 20km/h，站前 10 米讓火車在較短的時間內滑行到月臺準確的位置，這樣一來，進站速度會大大加快，原來需要 10 分鐘的時間可能只需要 5 分鐘就行了。
這就是 D的作用，我們權且把 D理解為剎車吧，如果仍舊以坐標圖形象表達 D對 P 調節的影響，那就是 D 使 P 調節出來的一條直線變成了一條曲線，在 PID 公式中，D 的左右就是改變 P 的曲線，D 的數值越大，對 P 的影響也越大。加入 D 后的曲線前期較陡，進站比較快，后期平緩，使得火車可以平穩準確的進站。
相信經此解釋后，很多模友已經理解 PD的作用了，那在飛行器的實際調節中，我們就可以有的放矢了。根據 PD的這個關系，我們可以得出一個調節步驟：先把 D置零，加大 P值，使飛行器適當過沖開始震蕩，然后增加 D 的數值，拉低 P 調節后期的作用，使過沖現象放緩，最終調到不過沖為止。P越大，飛行器傾斜后恢復的速度越快，表現為越靈敏，但過大會產生震蕩；D 越大，調節越平緩，表現為越平穩，但 D 過大會使調節時間延長，表現為反映遲鈍（這里的 D 指的就是 D 的數值，在一般的 PID 表述中，D 越接近 0，P 作用越大，這點需要注意一下）。
最后講解 I 的作用，I 是積分，是為了消除誤差而加入的參數，假如上面的例子中，火車靠站以后，離最終的目標停止線還是差了 1 米，我們雖然也可以認為這是一次合格的停車，但這畢竟是誤差，如果我們認可了這 1 米的誤差，那在此基礎上火車第二次靠站就會有 2米的誤差了，如此以往，誤差會越來越大，所以我們要把這個誤差記錄下來，當第二次進站的時候就可以發揮作用了，如果差了 1 米，火車駕駛員就可以在原來的 PD調節基礎上進行I 積分，延遲 1 米輸出（或者提前），即 999 米開始減速，最終可以剛剛好到達停止線。如果沒有 I 的作用，在多軸飛行器平臺上的表現就是飛行器越來越傾斜，最終失去平衡。I 的調節是建立在 PD 的基礎上的，PD 的改變都會影響 I 的效果，所以最終的調節步驟就是先調 P 確立靈敏度，接著調節 D調整平穩度，最后調節 I 確定精度。
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2018-7-16 12:54 上傳
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