IEEE-754關于浮點數的規定（共18頁ppt下載）

ID:303299 · 發表于 2018-4-7 20:07

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很基礎，很有用，不敢獨享，大家一起學習使用

在計算機中，浮點數一般由三部分組成：
數值的符號位、階碼和尾數。
   這種浮點數是用科學記數法來表示的，即：
浮點數＝符號位.尾數×2階碼。
根據IEEE 754國際標準，常用的浮點數有兩種格式：
(1) 單精度浮點數(32位)，階碼8位，尾數24位(內含1位符號位)。
(2) 雙精度浮點數(64位)，階碼11位，尾數53位(內含1位符號位)。
(3) 臨時浮點數(80位)，階碼15位，尾數65位(內含1位符號位)。

   根據IEEE 754標準,符號位也是“0”代表正數;“1”代表負數.
   階碼用移碼表示，尾數規格化形式,但格式如下:1.XXX…X。由于最高位總是1,因此省略,稱隱藏位(臨時實數則不隱藏).
   尾數比規格化表示大一倍,而階碼部分則比一般小1,即[E]移=2n+E-1=127+E
   這樣,尾數與通常意義的尾數的含義不一致,為了區別,754 中的尾數稱為有效數.

二、對上溢和下溢的處理

當運算結果小于規格化浮點數所能表示的最小值時，以前硬件處理策略，或者結果置0或者產生一個下溢陷阱，這兩種方案均不能令人滿意。
IEEE754處理方法是使用非規格化數。這時階碼為0（即移碼-127），尾數沒有隱含位，最高位是0。
這樣的結果是降低精度，擴大表示范圍。如原來規格化單精度最小值是1.0x2-126,而非規格化單精度最小值是2-23 x2-126=2-149(只有1位有效位) 。

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