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容抗的概念主要和"弦波"有關(guān),這個(gè)概念原自於歐姆定律, 我們知道今天電容器的物理特性為ic=C(dVc/dt),因此一個(gè)交流的電壓源Vc=Vm*cosωt,代入式子可求出ic=(-C*ω*Vm*sinωt) 歐姆定律告訴我們V/I=R 如果把Vc/ic=(Vm*cosωt)/(-C*ω*Vm*sinωt)=-1/jC*ω,因?yàn)殡娫次覀円婚_始假設(shè)是弦波,所以如果不是弦波就不會(huì)有此結(jié)果,簡(jiǎn)單的說這個(gè)式子也只適用在弦波電源而已!! 我們發(fā)現(xiàn)一件很特別的事,電容器在弦波時(shí)的電阻特性是定值,這樣歐姆定律不就一樣適用於弦波電源了!! 那麼對(duì)於直流電源,電容的物理特性還是相同的,因此ic=C(dVc/dt)一樣適用在這種情況下,假設(shè)電容器一開始沒有儲(chǔ)存電荷並且在t=0負(fù)時(shí)接上直流電源V,當(dāng)t=0正時(shí),我們會(huì)發(fā)現(xiàn)ic=C(dV/0),我們會(huì)發(fā)現(xiàn)電流會(huì)是 ∞,這世界上不可能有無限大的電流,除了你本身的電壓就是無限大的才有可能,可是照上面式子告訴我們不管電壓為多少都會(huì)產(chǎn)生無限大的電流,這不合理也違反物理,因此才有我們後來老師要我們記的,電容電壓不能做"瞬間變化",而且我們也知道物理量要連續(xù),就是說會(huì)慢慢的增加,不會(huì)瞬間就變成另一個(gè)值,所以我們世上做不出真正數(shù)學(xué)上所說的脈衝和步階,只有很接近而已!! 有了這個(gè)觀念我們就曉得,t=0正時(shí)應(yīng)該和t=0負(fù)時(shí)電容上的電壓要相等,而我們一開始也假設(shè)在t=0負(fù)時(shí)電容電壓為0,所以在t=0正時(shí)電容上的電壓也是為0,什麼時(shí)候電壓一定為0,答案就是短路,短路時(shí)兩邊壓降為0,如果你只光看此時(shí)電容器的電阻性,看起來就相當(dāng)於電阻為0,但是只在接上電源那瞬間的電阻特性而已 你在看看t= ∞時(shí),那麼電容已經(jīng)儲(chǔ)存滿電荷了,電容上的電壓會(huì)和電源相同,此時(shí)不管時(shí)間怎麼變電壓都一樣,所以ic=C(dVc/dt)的式子告訴我們,dVc=0變化量為0,因此ic=0,電流為0代表就是開路,只有開路電流才會(huì)為0,因此電容在t=∞,電容器所呈現(xiàn)的電阻特性為∞ 由t=0和t=∞可以得知,電容器在直流電路上電阻的特性會(huì)隨著時(shí)間而變化,故我們無法用歐姆定律才直接求得電容的電壓和電流,我們只能去解一階微分方程式!! 你不是初學(xué),所以你一定知道世上沒有理想的電壓源和元件,那些都只是方便我們?cè)陔娐飞嫌?jì)算而假設(shè)的,電池放久會(huì)沒電這個(gè)現(xiàn)象你應(yīng)該也知道吧? 電池就相當(dāng)於電容,理論上我們儲(chǔ)存滿電荷如果沒有使用的話,那麼電壓應(yīng)該不管放多久都不會(huì)有衰減,然後沒有這麼理想的元件,真正的電容器裡面有一個(gè)很小的電阻,所以我們電池放很久不使用,能量也會(huì)在內(nèi)部消耗掉!! |