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標題: 二進制 十進制 相互轉換的方法 [打印本頁]

作者: 51黑bing    時間: 2016-3-20 23:01
標題: 二進制 十進制 相互轉換的方法
先說二進制轉十進制 例如:1010,這個數字一共四位那么轉換成十進制就是 (第一個數字)*2^(位數-1次方)+(第二個數字)*2^(位數-1次方)+(第三個數字)*2^(位數-1次方)+(第四個數字)*2^(位數-1次方) 也就是1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10 十進制轉二進制 把數字10轉二進制 10/2     商5余0  二進制的最后一位就是0    xxx0 5(上面的商)/2    商2余1  二進制的倒數第二位1    xx10 2(上面的商)/2    商1余0  二進制的倒數第三位0    x010 當最后的商位1的時候就不再除了,1就是二進制的第一位  1010
 例題
 
1轉二進制: 
用2輾轉相除至結果為1 
將余數和最后的1從下向上倒序寫 就是結果 
例如256 
256/2 = 128 余0 
128/2 = 64 余0 
64/2 = 32 余0 
32/2 = 16 余0 
16/2 = 8 余0 
8/2 = 4 余0
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二進制為100000000 

2例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二進制為100101110  

二進制轉十進制 
從最后一位開始算,依次列為第0、1、2...位 
第n位的數(0或1)乘以2的n次方 
得到的結果相加就是答案 
例如:01101011.轉十進制: 
第0位:1乘2的0次方=1 這是數學上的規定,
即任何數的零次方都等于一,
另外有一種計算方法幫助理解:兩個底數相同,
指數不同的冪相除,所得結果底數不變,指數相減,
例如,二的六次方除以二的二次方等于二的四次方,
根據這個計算法則,二的三次方除以二的三次方
等于二的零次方,而二的三次方都等于八,
八除八等于一。所以二的零次方就會等于一
。 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二進制01101011=十進制107.
 
 · 十進制小數轉二進制數:“乘以2取整,順序排列”
(乘2取整法)
  例: (0.625)10= (0.101)2   0.625X2=1.25 ……1   0.25 X2=0.50 ……0   0.50 X2=1.00 ……1
 二進制數(含小數)轉十進制數
 
采用權相加法:每一位數乘以相應位的權制然后相加就ok。
比如1101.101這個數,
以小數點為中心,向左每位權值分別為1、2、4、8,向右每位為0.5、0.25、0.125(也就是二分之一、四分之一、八分之一)。正數1101.101B=1*1+0*2+1*4+1*8(整數部分)+1*0.5+0*0.25+1*0.125(小數部分)=13.625D


作者: aifengdian    時間: 2018-3-15 16:02
謝謝!收藏了,學校的回憶。
作者: ccyycc    時間: 2018-9-26 10:45
謝謝,很詳
作者: wds123456    時間: 2019-1-24 22:32
謝謝,很清楚
作者: 圓滾滾的發燒友    時間: 2019-12-13 14:48
很強 很有用
作者: cjyyy    時間: 2022-4-13 16:51
很強 很有用
作者: haili888    時間: 2022-5-6 11:50
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