標題: 一道數學問題的幾何解法 [打印本頁]
作者: 51黑er 時間: 2015-11-2 13:47
標題: 一道數學問題的幾何解法
參考圖
甲的存款是乙的4倍，如果甲增加30元，乙增加80元，則甲的存款是乙的3倍。問甲和乙各有多少存款？
列方程，設乙的存款為X，甲的存款為4X，
則：4X+30=（X+80).3
解上述方程為：X=210，則甲的方程為840元。如果不用列方程求解，則可以借助幾何圖形獲得結果
第一行圖為乙的存款，第二行圖為甲的存款（前四列），增加格子陰影部分代表增加30元；
第三行圖為乙的存款增加80元后（斜線陰影）的三倍。由題意知道兩者相等。
如果比較第二行和第三行，則第三行的三個白框和第二行的三個白框由于相等都可以相減，最后的簡化關系為（第四行圖）：
80+80+80=白框+30，顯然白框等于240-30，為210.
借助于上述幾何作圖，可以幫助沒有學方程的郭天鈺同志理解該題目。
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