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標(biāo)題: 基于FPGA的直流電機數(shù)字PID閉環(huán)控制器設(shè)計 [打印本頁]

作者: 葬花魂的嫵媚    時間: 2019-6-23 23:52
標(biāo)題: 基于FPGA的直流電機數(shù)字PID閉環(huán)控制器設(shè)計
直流電機具有良好的啟動和調(diào)速性能,被廣泛地應(yīng)用于對啟動和調(diào)速有較高要求的拖動系統(tǒng)。本論文主要介紹了在基于FPGA用PWM實現(xiàn)直流電機調(diào)整的基本方法中PID算法及原理,直流電機調(diào)速的相關(guān)知識。簡單介紹了基于FPGA用硬件產(chǎn)生PWM信號的途徑。然后結(jié)合PID算法對整個系統(tǒng)進行閉環(huán)控制設(shè)計,整合到硬件電路中對直流電機調(diào)速的實現(xiàn)提供了一種有效的途徑。

在現(xiàn)代工業(yè)中,各種生產(chǎn)機械根據(jù)其工藝特點,對拖動的電動機提出了各種不同的要求,有的要求能迅速啟動、制動和反轉(zhuǎn);有的要求多臺電動機之間的轉(zhuǎn)速按一定的比例協(xié)調(diào)運動;有的要求電動機達(dá)到極慢的穩(wěn)速運動;有的要求電動機起、制動平穩(wěn),并能準(zhǔn)確的停在給定的位置。可見各種拖動系統(tǒng)都是通過控制轉(zhuǎn)速從而控制轉(zhuǎn)矩來實現(xiàn)的。與交流電動機相比,直流電動機由于調(diào)速性能好、靜差率小、穩(wěn)定性好以及具有良好的動態(tài)性能、運行效率高等優(yōu)點,因此在相當(dāng)長的時期內(nèi),高性能的調(diào)速系統(tǒng)幾乎都采用了直流調(diào)速系統(tǒng)。

FPGA作為新型的大規(guī)模可編程數(shù)字集成電路器件,它充分利用計算機輔助設(shè)計技術(shù)進行器件的開發(fā)與應(yīng)用。用戶借助于計算機不僅能自行設(shè)計專用集成電路芯片,還可在計算機上進行功能仿真和實時仿真,及時發(fā)現(xiàn)問題,調(diào)整電路,改進設(shè)計方案。這樣,設(shè)計者不必動手搭接電路、調(diào)試驗證,只須在計算機上操作很短的時間,即可設(shè)計出與實際系統(tǒng)相差無幾的理想電路。而且,F(xiàn)PGA器件采用標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu),體積小、集成度高、功耗低、速度快,可無限次反復(fù)編程,因此,成為科研產(chǎn)品開發(fā)及其小型化的首選器件,其應(yīng)用極為廣泛。

本文主要研究的問題是,分析直流電機的調(diào)速方式,利用當(dāng)前先進的數(shù)字技術(shù)和現(xiàn)代控制理論,在消除干擾環(huán)境中精確控制電機的起、制動,調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速,以提高可靠性、降低成本。最常用的直流調(diào)速技術(shù)是脈寬調(diào)制(PWM) 直流調(diào)速技術(shù),它具有調(diào)速精度高、響應(yīng)速度快、調(diào)速范圍寬和耗損低等特點。系統(tǒng)采用PWM調(diào)節(jié)實現(xiàn)對電機的調(diào)速,采用紅外發(fā)射接收對管采集電機轉(zhuǎn)速。FPGA系統(tǒng)內(nèi)部進程工作在并行的狀態(tài)下,各子進程相互獨立,輸出的PWM波形具有頻率高,占空比調(diào)節(jié)步精密的特點。高頻率的PWM波形對直流電機工作的穩(wěn)定起著極其重要的作用,尤其在高負(fù)載的調(diào)速系統(tǒng)中體現(xiàn)的優(yōu)越性極其明顯,頻率越高電機運行越平穩(wěn)。另外,對PWM 波形輸出占空比的調(diào)節(jié)步進細(xì)分的特點大大的擴大了調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍。本設(shè)計中主要研究FPGA產(chǎn)生PWM波形的優(yōu)越性并對其進行驗證,并且針對FPGA系統(tǒng)進行等精度頻率測量的高精度性進行驗證。

直流電機
2.1 直流電機控制系統(tǒng)
系統(tǒng)主要由PID控制器、光電測速器(編碼器)、PWM脈沖寬度調(diào)制器、直流電機等組成。其中控制器采用數(shù)字PID控制器;采樣采用光電編碼器;PWM脈沖寬度調(diào)制器對模擬信號電平進行數(shù)字編碼;光電編碼器采用透射型帶光柵盤的光電斷續(xù)器。數(shù)學(xué)模型圖如圖2-1所示。
                            圖2-1  電機控制系統(tǒng)原理框圖
2.2 直流電機的數(shù)學(xué)模型建立
(1)直流電機電壓與輸出轉(zhuǎn)速關(guān)系圖:      
                            圖2-2  電機電壓輸出與轉(zhuǎn)速關(guān)系
    直流電機電壓與輸出轉(zhuǎn)速之間的傳遞函數(shù)為:
                                   (2-1)
本論文采用永磁直流齒輪減速電機,型號為Zheng Gear-Box Motor ZGB37RG。有關(guān)參數(shù)表如表2-1所示。
表2-1
參數(shù)名稱
符號
大小
單位
電樞電阻
R
8.33
電樞電感
L
6.17
mH
電動勢常數(shù)
V/(rads)
轉(zhuǎn)矩系數(shù)
0.03954
電樞慣量
負(fù)載慣量
0.0137
傳動比
N
7860:18
根據(jù)以上參數(shù)可得:總慣量J=+=;
;。
由此可知,所以可將傳遞函數(shù)近似為:
      (2-2)
代入電機參數(shù)得電壓輸入與輸出轉(zhuǎn)速之間的傳遞函數(shù)關(guān)系為
                        (2-3)
以低電壓、低轉(zhuǎn)速以及大轉(zhuǎn)矩的實際直流電機為仿真背景,選額定電壓24V,減速比1/47.5,空載轉(zhuǎn)速100r/min,額定轉(zhuǎn)速70r/min,給定轉(zhuǎn)速60r/min。
PID算法
3.1 PID算法
PID是Proportional(比例)、Integral(積分)、Differential(微分)三者的縮寫,PID控制是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種控制算法。比例控制是對當(dāng)前偏差的反應(yīng),積分控制是基于新近錯誤總數(shù)的反應(yīng),而微分控制則是基于錯誤變化率的反應(yīng)。PID控制實質(zhì)是測量偏差、糾正偏差,并且根據(jù)輸入的偏差值,按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進行乘、加運算,把運算結(jié)果用以輸出控制
3.1.1 模擬PID
在模擬控制系統(tǒng)中,調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是PID控制,常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖3-1所示,系統(tǒng)由模擬PID調(diào)節(jié)器、執(zhí)行機構(gòu)及控制對象組成。


                          圖3-1  模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖
    PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器,它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成的控制偏差:                             
                          =-                              (3-1)
模擬PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為
                            (3-2)
式中,為比例系數(shù),為積分時間常數(shù),為微分時間常數(shù)。
由式(3-2)可得,模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為
                            (3-3)
3.1.2 數(shù)字PID
由于計算機只能識別數(shù)字量,不能對連續(xù)的控制算式直接進行運算,故在計算機控制系統(tǒng)中,首先必須對控制規(guī)律進行離散化的算法設(shè)計。
在連續(xù)時間域中,PID控制器控制系統(tǒng)框圖也直接可表述為
                         圖3-2  PID控制器控制系統(tǒng)框圖
PID控制傳遞函數(shù)為:
                                    (3-4)
時域拉氏發(fā)變換為:
                                 (3-5)
其中:e(t)為控制器的輸入即控制系統(tǒng)的給定量與輸出量的偏差;u(t)為控制器的輸出; 為比例系數(shù);為積分時間常數(shù);為微分時間常數(shù)。
控制輸出函數(shù)關(guān)系為:
                                                 (3-6)
    協(xié)調(diào)參數(shù):當(dāng)增大時,可以加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,但不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差,并且過大,會引起系統(tǒng)振蕩,超調(diào)量增加,有可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。
(2)比例-積分控制器PI
    控制輸出函數(shù)關(guān)系為:
                                          (3-7)
加入積分環(huán)節(jié),目的是消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,因為隨著不斷累加偏差,最終會消除穩(wěn)態(tài)誤差,但是會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。積分時間常數(shù)越大,積分作用越弱,反之則越強。因此,減小,可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,但是過小,可能會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定,并且系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度過慢。
(3)比例-積分-微分控制器PID
控制輸出函數(shù)關(guān)系為:
                                 (3-8)
加入微分環(huán)節(jié),用來改善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度過慢。在響應(yīng)過程中,提前抑制偏差向任何方向的變化,對偏差變化進行提前預(yù)報,降低系統(tǒng)超調(diào),增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。協(xié)調(diào)參數(shù),當(dāng)過大過小,也會影響系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度及穩(wěn)定性。

系統(tǒng)軟件設(shè)計

4.1 MATLAB設(shè)計思想
    本論文運用它的圖像仿真功能判斷給出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性,然后使用Simulink仿真模塊對前面給定函數(shù)形式判斷測試出合適的P、I、D參數(shù)。
PID控制已經(jīng)形成了典型結(jié)構(gòu),參數(shù)易于調(diào)整,結(jié)構(gòu)簡單,且結(jié)果改變靈活(如PI、PD等),所以它被廣泛應(yīng)用于許多工業(yè)生產(chǎn)過程控制,獲得了良好的效果。
                        圖4-1  系統(tǒng)PID控制框圖

4.2 設(shè)計步驟及結(jié)果
Matlab程序設(shè)計仿真如下:
           圖4-1  直流電機輸出電壓與轉(zhuǎn)速函數(shù)關(guān)系Bode圖和Nyquist曲線圖
    標(biāo)記出奈圭斯特曲線與負(fù)實軸的交點及用bode圖繪出的相頻特性曲線與線相交點坐標(biāo)。
分析:1)由第一個圖知道,開環(huán)傳遞函數(shù)有兩個極點,即有兩條根軌跡(綠色部分),沒有零點。
      2)由圖二知道,零極點圖中只繪出了一個極點P1=-66.4,而省略了另一個極點P2=-1350。
      3)由開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式知,開環(huán)傳遞函數(shù)在,s右半平面極點個數(shù)P=0,(s=jw),w:0到正無窮變化時,奈圭斯特曲線繞點(-1,j0)逆時針旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為N=0,根據(jù)奈圭斯特穩(wěn)定判據(jù)得,Z=P-2N=0,所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其中Z表示閉環(huán)傳遞函數(shù)在s平面右半平面極點個數(shù)。
      4)根據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)(又稱Bode判據(jù)),閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是。通過觀察也可知,相頻特性曲線過線次數(shù)為0,即
N=0,系統(tǒng)是穩(wěn)定的。并且由P=0,也可計算N=0。
    (2)純PID控制仿真
對電機同步控制系統(tǒng)采用PID,根據(jù)式(2-3)的傳遞函數(shù),通過多次試驗,得到較適宜的PID參數(shù):,設(shè)計了系統(tǒng)PID仿真結(jié)構(gòu)圖及simulink仿真模塊,并得出仿真結(jié)果,分別如下圖4-2、4-3所示:
圖4-2 系統(tǒng)PID控制下仿真模塊設(shè)計
     
  (a)PID控制下全局圖             (b)PID控制下局部圖
                   圖4-3 PID控制下直流電機同步仿真響應(yīng)曲線
基于FPGA的直流電機閉環(huán)控制數(shù)字硬件系統(tǒng)設(shè)計

5.1 系統(tǒng)的工作原理

(1)總體硬件結(jié)構(gòu)


   圖5-1 基于FPGA的直流電機閉環(huán)控制系統(tǒng)的總體硬件結(jié)構(gòu)

(2)基于FPGA的直流電機閉環(huán)控制系統(tǒng)的系統(tǒng)工作流程框圖如圖6-2

               圖5-2  直流電機閉環(huán)控制系統(tǒng)的系統(tǒng)工作流程框圖

工作流程為:檢測到電機工作脈沖,將其轉(zhuǎn)換為實際轉(zhuǎn)速b,實際轉(zhuǎn)速b與通過鍵盤設(shè)定好的設(shè)定轉(zhuǎn)速a比較并且分析,得出偏差值Q,內(nèi)部的PID調(diào)節(jié)器對偏差Q和a,b進行分析,輸出調(diào)節(jié)比較器2(PWM波形發(fā)生器)的比較值的信號。比較器2輸出的PWM波形接到電機開關(guān)控制器,電機控制器的輸出由輸入按鍵5控制。開關(guān)控制器開時輸出PWM波形到H型驅(qū)動電路驅(qū)動電機工作。

總結(jié)

在調(diào)速系統(tǒng)領(lǐng)域,作為一類新型的電機,直流電機在其結(jié)構(gòu)特點和運行方式上具有比其他類型的傳統(tǒng)電機更為優(yōu)秀的運行性能和更廣泛的適用范圍,因而應(yīng)用前景廣闊。針對直流電機控制的研究越來越深入,控制器也不斷改進和翻新,控制性能不斷提高。本論文基于FPGA對直流電機進行PID自動控制,整個控制系統(tǒng)看似復(fù)雜,但是將其中幾個模塊拆開來獨立進行研究就顯得簡單容易多了。整個系統(tǒng)體積小、可靠性高、靈活性強,實現(xiàn)了數(shù)字式控制。

本文研究表明,基于FPGA的永磁直流減速電機速度控制系統(tǒng),采用數(shù)字硬件方式實現(xiàn)控制算法,整個系統(tǒng)速度快,可靠性高、具有可擴展性,大大縮短了硬件開發(fā)的周期。


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作者: 鵬博士PBs    時間: 2019-6-24 06:18
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作者: ziqian-L    時間: 2023-12-24 19:33
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