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標題: TI電流反饋運放詳細教程 [打印本頁]
作者: lanmozc    時間: 2018-8-23 14:30
標題: TI電流反饋運放詳細教程
希望對各位有幫助！

電流反饋型運放之【1】
        剛開始使用電流反饋型運放時，總會從資料上看到這樣的信息：電流反饋型運放直流特性不好，適合放大高頻的交流信號；帶寬不因頻率增加而減小，也就是沒有增益帶寬積的概念；再深一點，CFB運放的反饋電阻需為恒定的值。為了弄清楚這些問題，我看過很多英文應用手冊。但看完之后，總覺得云里霧里，不知所云。終有一天，認真推導了電流反饋運放傳遞函數(shù)后恍然大悟，從理論上明白了電流反饋運放的原理。現(xiàn)在整理總結(jié)一下我的學習過程，希望對大家有用。
我們開始研究電流反饋型CFB運放就從下面這個原理框圖開始。
        首先，CFB運放的輸入端不是電壓反饋型放大電路的差分輸入端，而是一個從V+到V-輸入端的一個增益為的跟隨電路，這個增益非常接近于1，實際約為0.996或更高的值，但肯定小于1.00。（如下圖所示的CFB與VFB輸入級的對比）這個跟隨輸入極有一個輸出電阻Ri,理論上這個電阻應該等于0，但實際上為幾歐到幾十歐的水平。用于反饋的誤差電流信號就從Ri上流過從V-端口流出或流入。關(guān)于CFB運放的輸入級以后會專門拿出一小節(jié)來分析，且耐心等待。這里只要理解為電流反饋運放的輸入級是一個從V+至V-的跟隨器就好了。
         
(a)VFB運放輸入級            (b)CFB運放輸入級
        誤差電流通過鏡像到第二級的增益阻抗Z(s)上形成電壓。注意，CFB運放的第二級不是電壓增益G，而是互阻增益Z(s)。這是因為運放的輸出是電壓，而誤差信號是個電流，只有通過互阻抗來實現(xiàn)I－V變換。Rg和Rf是用于設定增益的反饋網(wǎng)絡電阻。與VFB運放很相似，很好理解。
電流反饋型CFB運放之【２】
上一小節(jié)從CFB運放的原理框圖解釋了CFB的內(nèi)部原理。這一小節(jié)我們就來用簡單的數(shù)學公式推導一下CFB運放的傳遞函數(shù)，從而揭示為什么CFB運放為什么需要固定反饋電阻的值。
還是看著下面的圖，請拿出筆來紙來，如果想真正搞明白電流反饋運放的傳遞函數(shù)公式，明白的像電壓反饋運放那樣的話，一定拿出筆來，一步一步的推導。
(1)對V-輸入端建立KCL方程，可得下式，這一步很容易理解。
對方程進行整以，乘以Rf，并移相把V-移到右邊，得到方程式1：
  （方程式1）
(2)又由于V+輸入端到V-輸入端是一個增益為，輸出阻抗為Ri的跟隨電路。可以得到V-輸入端的電壓值：
（方程式2）
(3)又由于運放的輸出電壓等于，誤差電流Ierr乘以第二級的互阻抗：
這樣我們得到下面的誤差電流的表達式：
（方程式3）
(4)將方程式2和方程式3代入方程式1得到下式：
(5)對上式進行整理得出Vo/V+, 即電流反饋CFB運放的閉環(huán)增益：
到了上面的這一步，推導成功了一大半了。請再耐心的分析一下，我們用CFB理想模型來簡化上式：其中，Ri=0。則上式就可以簡寫為：
其中 為外部電組網(wǎng)絡構(gòu)成的電壓反饋系數(shù)。之所以這樣寫是方便與電壓反饋型運放進行對比。到這里，我們可以放下筆，仔細端詳一下這個公式，并聯(lián)想一下VFB運放的傳遞函數(shù)，還沒看出門道，那就再看看。要知后事如何，請聽下回分解。

電流反饋型CFB運放之【3】
這一小節(jié)我們將回顧電壓反饋型運放的傳遞函數(shù)的特性，并與電流反饋CFB運放的傳遞函數(shù)與相對比。最后闡述VFB運放存在增益帶寬積GBW的根本原因。且向下看：
我們先回顧一下電壓反饋型運放的傳遞函數(shù)，也就是閉環(huán)增益：
其中第二步到第三步的變化就是將分子分母同進除以AF，(AF也稱之為放大電路的環(huán)路增益)。我們將VFB運放的閉環(huán)增益方程與CFB運放的閉環(huán)增益方程放在一起進行對比，
仔細端詳上面的式子，分子上都一樣，不同的是分母上的部分。我們把VFB的分母中的AF稱之為環(huán)路增益，也是我們管他們叫這個，而是他們本來就是環(huán)路增益。因此CFB運放的Z(s)/Rf，也就是CFB運放的環(huán)路增益loop Gain。
下面我們就仔細分析一下運放的環(huán)路增益，并揭示VFB運放的增益帶寬積的本質(zhì)。記得在大學學模電時，學到VFB閉環(huán)增益時，會這樣講，AF相對于1是一個很大的值。因此1/AF的近似為0，則增益就近似等于1/F。也就是外部電阻設定的增益值。但上面忽略了一個問題，就是運放的開環(huán)增益會隨著頻率的升高而降低，如下圖：
           
因此隨著頻率的增加開環(huán)增益總能下降到與反饋系數(shù)1/F的倒數(shù)相同的時候。此時的AF=1，并且對于不同的反向系數(shù)F（也就是不同的閉環(huán)設定增益），使AF=1的頻率也不同。此時的閉環(huán)增益如下式，看上去，增益下降為設定增益的1/F二分之一了。這一個點就是放大電路的閉環(huán)帶寬。本質(zhì)由運放的開環(huán)增益隨頻率上升而下降所決定的。
電流反饋CFB運放之【4】
這一小節(jié)我們將深入分析CFB運放的傳遞函數(shù)，并從環(huán)路增益出發(fā)，闡述CFB運放的帶寬與反饋系數(shù)F無關(guān)。
對于CFB運放的環(huán)路增益為Z(s)/Rf，如果我們假設Z(s)在任何頻率都是恒定的。只要選定Rf，則CFB運放的環(huán)路增益也會是恒定的，如下式：
當然Z(s)也不可能是完全恒定的，它也有像VFB運放開環(huán)增益Aol的特性，如下圖是電流反饋運放的互阻抗的曲線。只是它的主極點頻率偏高。當Rf（下圖的R2）選定后，環(huán)路增益的帶寬也就確定了，不會隨著反饋系數(shù)F的改變而改變。
OA-31
因此，我們現(xiàn)在就可以理解，為什么CFB運放的帶寬不隨增益而改變這一問題了。本質(zhì)原因就是，CFB運放的帶寬不是由運放反饋網(wǎng)絡的反饋系數(shù)F與開環(huán)增益Z(s)所決定。而只是由反饋電阻Rf和開環(huán)增益阻抗所決定。
在第2小節(jié)里我們?yōu)榱吮阌诜治鰧⒇撓蜉斎攵薞-的電阻Ri假設成理想的0歐。這一假設便于分析，但并不能反應事實。因此，現(xiàn)在我們再把Ri考慮進去。剛CFB運放的環(huán)圖增益就表示為：
因此，前面提到的要使CFB運放的帶寬恒定，需要將Rf設定為恒定的值。實際情況是將下式設定為常數(shù)：
這也就解釋了為什么在不同增益下，需要設置不同的Rf值，并且增益越高，反饋電阻Rf值選取的越低。如下圖是THS3001運放在不同增益下的推薦電阻值：
電流反饋型運放之【5】
在接下來的小節(jié)里，主要寫一下電流反饋型運放獨特的地方。第一個獨特的地方要說它的輸入級。對從模電課本學習過運放知識的同學都知道，運放的輸入級是差分輸入電路。而電流反饋型運放的輸入級剛不然，是一個近似跟隨器的電路。第一小節(jié)中也稍提到過。如下圖所示：
這樣的輸入級的同向輸入端（+IN）為第一級Q1的基級，這與電壓反饋運放（VFB）是一樣的。但反同輸入端（-IN）則不同，它是Q2的射極跟隨器輸出端。注意：Q2的基級接到Q1射極跟隨輸出級，它比+IN電壓高一個PN節(jié)電壓(Q1發(fā)射極)，它又比-IN端也高出PN節(jié)電壓(Q2發(fā)射極)。這樣+IN通過不同管子的兩個射極跟隨器就到了-IN。這樣保證了兩者的電壓一致。并具有射極跟隨器的優(yōu)點。彌勒電容小，響應速度快。但－IN由于是射極跟隨器的輸出端，因此這一點的阻抗特別小。
我們仔細觀察（其實也不用太仔細），就會發(fā)現(xiàn)電流反饋型（CFB）運放的輸入級不是對稱結(jié)構(gòu)的。這也就決定了CFB運放的直流特性不會特別好。（注：運放的直流特性好壞，是由輸入級的嚴格對稱所決定的）。對于電流反饋型運放的失調(diào)電壓有兩個：一個是輸出失調(diào)，它定義是在無輸入信號時，為了使輸出電壓為，運放的同向輸入端需要加的調(diào)零電壓。另一個是輸入失調(diào)，它是指同向輸入端（+IN）與反向輸入端（-IN）之間的失調(diào)電壓。這是由Q1與Q2的射極壓降不同所決定的。在早期的電流反饋運放中，調(diào)零電路是相當復雜的。要針對不同輸入端設計不同的調(diào)零電路，如下圖：有些小復雜吧。
電流反饋型CFB運放之【6】
這一小節(jié)來說說電流反饋型運放的另一個有特色的地方。反饋電阻，這也是與電壓反饋型運放最大的不同點之一。本節(jié)深入聊聊這個電阻，并給出一組測試結(jié)果。
在一些資料中，常給出這樣一句話，就是電流反饋型運放的反饋電阻要設成固定值。其實不然！嚴格來說，應該是把電流反饋型運放的環(huán)路增益設成固定值。如下式。關(guān)于這公式的推導，在第4小節(jié)中有詳細的描述
這就要求不同的增益（1+Rf/Rg）下設定不同的Rf的值。那我們就來研究一下如果Rf設定不合適帶來的問題。下圖就是在不同的增益下，使用固定值的Rf的頻譜響應。一個突出的問題是：在不同增益下使用同一固定的Rf的值，會使得頻譜響應不平坦。
那么我們就得讓Rf隨增益動起來，從而得到平坦的頻譜響應。這也就是要固定環(huán)路增益原因。
為了使增益平坦，我們不得不優(yōu)化Rf值。其實也都是這樣設計的。對于一個固定的增益，如果反饋電阻Rf偏大那會怎樣呢？反饋電阻Rf偏大，會帶來了個好處，增加帶寬，但也帶來一個壞處，高頻響應不平坦（peak）。反饋電阻Rf偏小，會降低或消除高頻增益不平坦，但也會降低電路的帶寬。這些文字說的太抽象了，還是看看測試結(jié)果。下圖是LMH6702在增益為2時，不同反饋電阻對應的頻譜響應曲線。這一測試結(jié)果很好的說明了上面的一段話。
（注：在Rf=270ohm時，頻響曲線應該在高頻時衰減并平滑的衰減下去，后面的尖峰是由于電路板分布電容的影響。后面小節(jié)會詳細聊分布電容）
我們同時測量了PCB layout做的很好的OPA653的頻響，在合適的Rf下，帶內(nèi)非常平坦。
電流反饋型CFB運放之【7】
這一小節(jié)開始，將介紹電流反饋型運放在實際應用中的一個大問題：帶內(nèi)頻率響應平坦。電流反饋型運放一般都是用在高速放大電路中。在寬帶寬電路中的頻響平坦度成為主要考量的問題。影響帶內(nèi)平坦的主要原因，除上一小節(jié)講到的環(huán)路增益，反饋電阻外。分布電容也是非常重要的影響因素。主要有負向輸入端的分布電容，反饋分布電容，負載分布電容等。
對！“分布電容”
這一小節(jié)先介紹負向輸入分布電容的影響。這個分布電容，主要是由于走線及引腳與地平面或電源平面而形成的電容。初接觸高速放大電路的工程師，可能會想，這么小的分布電容不會引起什么問題吧。但事實上，它確實能引起問題。下面先看一下運放負相輸入端的分布電容在電路中的模型。
Cpi可以等效成負相輸入端的雜散電容。先從理論上分析，它將帶來兩個影響。
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電流反饋型CFB運放之【8】
上一小節(jié)從理論上分析了CFB運放負向輸入端的分布電容的影響。大家可能覺得還是很空洞。下面將從實驗結(jié)果來驗證上面的理論。（我總是喜歡先從理論的角度分析一個問題，然后再用實驗來驗證。有了實驗結(jié)果，會讓理論更形象，也更讓人記憶深刻）。
下面是工程師Michael Steffes用老的CFB運放做的實驗結(jié)果。它在上一小節(jié)的輸入電容的位置，分別用0.5pF和5pF的電容做的實驗。當負相輸入電容為5pF時。帶內(nèi)就非常不平坦了。這個實驗被發(fā)表在上世紀90年代初的論文上。
同大家一樣，我也覺得論文中的曲線很空洞。對分布電容到底有沒有這么大的影響，還是持懷疑態(tài)度。我自己用運放的通用評估板DEM-OPA-SO-1A做了測試。如下圖
https://estore.ti.com/DEM-OPA-SO-1A-DEM-OPA-SO-1A-P833.aspx
這塊評估板的輸入走線下面的地，沒有開窗挖掉，因此它與地層形成分布電容。 我先測試LMH6702在這塊評估板上的頻響曲線。然后再把負向輸入引腳走線的地層銅皮挖掉。再次測試頻響。結(jié)果不出所料，高頻過沖得到了很大的減弱。如下圖。看到了吧，僅僅是負向輸入引腳及走線與地平面形成的毛毛雨量級的電容，就成帶來這樣的影響。因此得出第一個得重要結(jié)論，在CFB放大電路PCB layout時，為了降低輸入分布電容的影響。要把負向輸入引腳及走線下方的地層開窗挖掉。
最后再聊一點，如果CFB運放負向輸入引腳的分布電容非常非常小，它一般只會使得高頻增益變大。如果這個分布電容變大了這么一點點，它可能會引起相位裕度明顯降低，甚至震蕩。怎么評估呢，看放大電路對階越信號的響應，如下圖。不多說，一目了然。


電流反饋型CFB運放之【9】
這一小節(jié)要說一說反饋電路的分布電容對電流反饋型運放電路的影響。在電壓反饋型運放中，常有工程師在反饋電阻的位置再并聯(lián)一個小電容從而構(gòu)成一階濾波器來降低放大電路的噪聲。那位看官會問了，能不能給電流反饋型運放也在反饋電阻上并聯(lián)一個電容來降低噪聲呢？答案是讓人失望的，也就是常說的否定的。我們還是先從原理上說明原因。再給出一個測試結(jié)果。
從理論上說明這個問題，還得再看看環(huán)路增益。我們再哆嗦一遍：電流反饋型運放的環(huán)路增益為恒定值，恒定值啊。這被稱作鎖定環(huán)路增益。
那么Rf并聯(lián)電容后的阻抗將變成Zf=Rf//Cf。眾所周知，一個電阻與電容并聯(lián)后將會產(chǎn)生這樣的后果。隨著頻率的升高，Zf會隨之下降。這將造成環(huán)路增益的變化。再深想一步，它會引起兩個問題：
那么反饋電路中很小分布電容到底有什么影響呢，大家可能會覺得這個分布電容太小了甚至不足1pF。不會有什么影響吧。但別忘了，電流反饋型運放的放大電路的帶寬都是上百MHz,甚至幾百MHz。一個1pF電容與一個1Komh電阻的并聯(lián)電路的特征頻率，在家可以計算看看，也只有160MHz哦。

電流反饋型CFB運放之【10】
我在以前博文中提到用LMH6702做了一些實驗。下面的實驗，還是基于LMH6702評估板測的。我在反饋電阻Rf上并聯(lián)一個電容，這個電容不大，只有幾個pF。然后用矢量網(wǎng)絡分析儀測量頻響。大家猜一猜這幾個pF的影響，只有2pF和5pF哦。
還是看看測試結(jié)果吧，下圖是Rf并聯(lián)了一個2pF的電容。
下面的是Rf并聯(lián)5pF電容的頻響曲線：
看上去有些亂，這是上面分析的兩個原因綜合作用的結(jié)果。
從上面的分析和測試，可以得到一條重要的結(jié)果：不要給電流反饋型運放的反饋電阻并聯(lián)電容。哪怕小的電容都會引起嚴重的問題。再進一步，還是要把反饋走線及電阻下的地層挖掉，而減小分布電容，這個技巧不只是挖掉電阻下面，還要包括走線及反饋線上連接的運放引腳。否則它將引起頻響的高頻增益減小，再過沖。這是從頻域上說的，時域上的現(xiàn)象就是對階越響應產(chǎn)生過沖或振鈴。甚至振蕩。這也說明了另一個重要問題，電流反饋型運放不能使用電容作為反饋器件構(gòu)成積分器。
說到這里，再說一點關(guān)于反饋電阻的。電流反饋型運放，一定不能選擇繞線電阻。如果發(fā)現(xiàn)相位裕度降低，可以適當增大反饋電阻的值，來保證穩(wěn)定性。

電流反饋型CFB運放之【11】
       這一小節(jié)介紹一下輸出分布電容對電流反饋型運放的影響，理論相對要簡單一些。因此主要是給出一些測試結(jié)果和PCB布線時的建議。
       下圖是一個典型的電流反饋型運入在輸出端加入了電容Cpo的電路。Cpo可能來源于輸出布線引起的分布電容，或者容性負載。它的引入，直接使放大電路環(huán)路增益引入一個極點。輕則，引起相位裕度下降，階躍響應產(chǎn)生振鈴。重則電路不穩(wěn)定，產(chǎn)生振蕩。
通過以前的經(jīng)驗，可以猜出來。即使這個電容很小也可能產(chǎn)生極嚴重的后果。多小呢。pF極的分布電容就足以引起很嚴重的問題了。空口無憑。還是看一下測試結(jié)果。
測試電路還是用以前提到的LMH6702的評估板。設置放大倍數(shù)為1。在輸入引腳上直接接一個負載電容。然后用經(jīng)過校準過的矢量分析儀E5071測頻響曲線。
下圖是我在輸出端加了一個2pF的電容時的，放大電路的頻譜響應曲線，用E5071矢量分析儀測得。可以看出在579MHz處出現(xiàn)了5dB的過沖。
     再進一步實驗，把輸出端的電容換成10pF.測得的結(jié)果如下圖：
這個測試結(jié)果顯示在401MHz 處有11dB的過沖。這些頻域的不平坦會引起時域的問題。對方波信號放大時，會產(chǎn)生振鈴等。
電流反饋型CFB運放之【12】
       前面幾個小節(jié)介紹了分布電容對電容反饋型放大電路的影響。這一小節(jié)，主要介紹一下減小分布電容對電流反饋型運放的影響的對策。
       首先，把關(guān)鍵線路，如運放輸出走線，反饋信號線，負向輸入端電阻及相關(guān)運放引腳下在的地層和電源層都清掉。這一細節(jié)常在TI公司的CPB運放的EVM板上看到。這好像與覆整個平面的地層相悖，但對減小分布電容的效果來說確實更好。
突然想起了一點，有工程師常用示波器的探筆直接觸碰到CFB運入的輸出引腳上進行測量。也常得到不盡人意的結(jié)果。這是為什么呢？因為示波器的無源探頭分布電容就有10pF左右。它直接接到輸出端測量信號時，就會給電路中引入一個分布電容。因此不能用示波器的探頭直接去測量CFB運放的輸出引腳的。那么非要用示波器探頭測試CFB運放的輸出信號怎么辦呢？串聯(lián)一個不小于100歐的電阻再測量。
如果CFB運放不得不驅(qū)動一個容性負載時，如輸出負載是一個很長的布線，或者要驅(qū)動同軸電纜等。該怎樣減小這個容性負載的影響呢。這需要在緊挨著輸出引腳的位置上加一個電阻來隔離負載電容的影響。加入負載電容后，使得原來引入的極點變?yōu)榱銟O點。
電流反饋型CFB運放之【13】
最近看到有的朋友很關(guān)心電流反饋型運放的穩(wěn)定性問題。尤其反饋電容及負向輸入端的分布電容引起的穩(wěn)定性問題。這一小節(jié)我們進一步分析電流反饋型運放的穩(wěn)定性問題。討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，不得不再次提起系統(tǒng)的環(huán)路增益如下。（老生常談了，也沒辦法）
則系統(tǒng)的出現(xiàn)振蕩的條件還是同樣的如下。即環(huán)路增益中存在兩個極點，相移達到180度時。即產(chǎn)生振蕩。同樣不幸的是CFB運放的前向增益Z(s)已經(jīng)有一個極點了。（可能不只一個哦）
那我們繼續(xù)分析分布電容對環(huán)路增益的影響就可以說明這一問題。先看看負向輸入端的電容的影響。當考慮到輸入電容的影響時。負向輸入端的阻抗即變?yōu)椋?/font>
此時，環(huán)路增益的方程就會成為下面的形式，注意分母上出現(xiàn)了一個極點。
此時環(huán)路增益中出現(xiàn)了兩個極點。這就有可能引起CFB放大電路的不穩(wěn)定，可能但不一定。還是要看相位裕度的。
我再進一步看公式中的分母上新極點的表達式。發(fā)現(xiàn)是Rb, Rf，RgCg相并聯(lián)。三個阻抗相并聯(lián)，起決定作用的肯定是最小的那個。很明顯對于電流反饋型運放中Rb是最小的，一般幾歐到幾十歐吧。
前面已經(jīng)給大家實驗過了，一個很小的Cg，都會引起頻響曲線上的過沖。這就是引起相位裕度下降的表現(xiàn)。
電流反饋型CFB運放之【14】
我們進一步分析反饋分布電容引起的CFB運放穩(wěn)定性問題。可能還是會寫很多公式。讓人看了很枯燥，但一旦拿起筆來簡單推算一下。明白其中的本質(zhì)原理。又會馬上讓人有茅塞頓開的感覺。
當有反饋電路的分布電容Cf與反饋電阻Rf相并聯(lián)時，形成的阻抗表達式如下：
此時的環(huán)路增益的表達式為，不幸的事情又發(fā)生了。不同的是，由于Cf的引入，給環(huán)路增益增加了一個極點，同時還增加了一個零點。問題似乎變復雜了。
是否會引起問題呢。這要看零極點的位置。我們將環(huán)路增益在波特圖上表示即得到如下的曲線。根據(jù)上面的公式，可以計算出，零點的頻率要明顯低于極點的頻率。
可以看出由于環(huán)路增益引入了新的零極點。使得帶零極點的復合曲線的過0dB時的頻率比原曲線頻率更高。這就使得電路的相位裕度更低，也更加不穩(wěn)定。在實際應用中，幾乎反饋電容，必引起振鈴甚至振蕩。這已經(jīng)在前面的測試中得到了證實。
下面的頻響曲線，顯示了僅僅2pF輸入電容和反饋電容對CFB放大電路的影響。這個2pF的電容引起的過沖均超過了3dB。如前面的測試結(jié)果，這將大大影響帶內(nèi)的平坦。
前面分別推導了Ci和Cf的對CFB運放的放大電路穩(wěn)定性的影響。下面我們來看一下，他對穩(wěn)定性的共同作用。當然還是要看它對環(huán)路增益的影響，下式是引入了Ci和Cf后的環(huán)路增益曲線：
如果上式中的零極點，互相抵消了，那就不會對放大電路產(chǎn)生影響。則些時的要求如下：
但這很難控制。因此，不得不再次羅嗦注意事項。盡量大可能減小分布電容的影響。
電流反饋型CFB運放之【15】
這一小節(jié)再把CFB運放的反向輸入端阻抗這一參數(shù)翻出來看看。前面有個小節(jié)里提到設定CFB運放的反饋電阻時，要保持環(huán)路增益固定。也就是保持環(huán)路增益的分母式固定。（這里已假定分子Z(s)是常數(shù)了）即。
像前面提到的在不同增益下，需要設置不同的Rf值，并且增益越高，反饋電阻Rf值選取的越低。THS3001的數(shù)據(jù)手冊中給出了不同增益下的推薦電阻值：
有木有好奇的童鞋把上一組的數(shù)據(jù)代入Zt表達式驗證一下？有木有啊？我想總會有人去驗證一下，但不是很多。當初，我就是驗證計算了的工程師之一。下面再驗證一下，我們還是驗證在+/-5V供電下的放大1倍和2倍的參數(shù)列成方案，并解出Ri(有的資料上也叫Zb)的值
這樣算出來，好像Ri=250 ohm。不小的值。那我們再用放大1倍和5倍兩組數(shù)值，來解出Ri。
這樣解出來的Ri=95。這是怎么回事呢？好像在說固定環(huán)路增益這個理論不大靠譜。其實，這個理論是對的，但是直具有指導意義。應用中不能完全套用這個公式。因為這里面忽略了一點，Ri本身不是常數(shù)。有資深工程師給出了Ri(Zb)的公式：
在低頻時公式括號里的那一大堆，是可以忽略的。但高頻時，就不能忽略了。因此，這個阻抗是隨頻率變化的。并且它給環(huán)路增益中引入了新的零點。至于它的確定計算，那是非常困難的。那怎么辦呢？做實驗。要想確定CFB運放的最佳反饋電阻（即要兼顧帶寬，又經(jīng)兼顧穩(wěn)定性）。需要在Loop gain control理論的指導下，再進行實驗優(yōu)化。因此，CFB運放中給出的推薦Rf值，一般是通過實驗確定出來的 。
電流反饋型CFB運放之【16】
之前的文章里從電流反饋型運放的原理框圖的水平上理解了CFB運放的基本原理。又說了很多關(guān)于CFB運放應用的注意事項，還聊了點CFB運入穩(wěn)定性問題。我想看完這些，開始使用CFB運放應該沒什么問題了。但前些天，看到網(wǎng)友回復，想從CFB運放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來了解CFB運放，像模電課本上講解電壓反饋型運放那樣。
我找到了一些關(guān)于電流反饋型運放內(nèi)部原理的資料并整理了一下。接下來試著把CFB運放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)說明白。但由于本人水平有限，有不詳盡，不全面之處，還得請網(wǎng)友們諒解。
Long long ago.故事都是這樣開始的。先看下面的電路圖，仔細端詳一下。
那先總體介紹一下，這是一個帶負反饋的三級放大電路。第一級Q1為共射極放大電路，第二級Q2也是共射級放大電路。第三級是射隨功放電路。反饋網(wǎng)絡由Rf和Rg構(gòu)成。它將輸出信號的Rg/(Rf+Rg)部分反饋給了第一級放大電路。這個電路看上去還是有些眼花。再把它重畫一下，就成為下面的電路了。
把反饋網(wǎng)絡折算到第一級放大電路反饋電阻，以及輸出級放大電路的負載。仔細看一下，如果Rf和Rg是整個電路的反饋網(wǎng)絡的話。則這個電路的第一級放大倍數(shù)R1/Re是由反饋網(wǎng)絡有關(guān)的。再進一步，如果把這個由三個三極管組成的電路集成到同一個硅片上。就成了一個集成放大器。這個集成放大器的開環(huán)增益將受到反饋網(wǎng)絡的影響。其實，這個電路就是電流反饋型運放的始祖了。不管你信不信，反正我是信了。下回詳解。

電流反饋型CFB運放之【17】
上一小節(jié)提到的電路（如下）是電流反饋型運放的鼻祖。可能有些工程師會不大相信。
那咱們做個變換將這個電路橫向增加一個鏡向電路,并增加一些輔助電路，如下圖。這個圖看著眼熟了，這個就是電流反饋型運放的基本架構(gòu)了。從左起，最前面的兩個三級管Q1，Q2構(gòu)成了相應的偏置電路。接下來的兩個并排的三極管Q3,Q4構(gòu)成了射極跟隨電路。這也是運放的第一級。再往右邊兩個三級管Q5和Q6構(gòu)成了電流反饋型運放的第二級。第二級放大電路上的C1與C2為米勒電容，它們與第二級的互阻抗決定了放大電路的主極點。關(guān)于第二級還會進一步分析。Q7與Q8構(gòu)成功放輸出級。這個跟電壓反饋型運放一樣。
大家看了可能還不大確認，這到底是不是一個電流反饋型運放的結(jié)構(gòu)呢。那我們找一個實際的電流反饋型運放OPA603。它的結(jié)構(gòu)如下圖，來源于OPA603數(shù)據(jù)手冊。結(jié)構(gòu)極為相似，只是省略了一些輔助電路和米勒電容。
大家可以看一下這個電路與VFB運放的區(qū)別。下圖是典型的VFB運放的結(jié)構(gòu)簡圖，其輸入級是對稱的差分輸入結(jié)構(gòu)。這是與CFB運放在結(jié)構(gòu)上最大的不同點。
本小節(jié)第二個電路可以認為電流反饋型運放的基本架構(gòu)了。但分析這個電路還是有些復雜。我們還是用一半的電路進行分析比較簡單。

電流反饋型CFB運放之【18】
我們分析電流反饋型運放還是從它的1/2電路開始，如前面提到的原理圖，（見下圖）
從電路上可以看出這個電路的Q1構(gòu)成的第一級放大電路的增益為R1/Re。而由Q2組成的第二級電路的直流增益（注意是直流信號）為R2/R3。由Q組成的最后一級放大電路也即為輸入級電路是一個射極跟隨器。其直流電壓放大倍數(shù)為1。這樣就可以得到整個電路的真流增益為
上面的公式可以視為直流開環(huán)增益。以前的博文中，一再提到運放都會有一個主極點，CFB運放也不例外。這個主極是由Ct和R1共同設定的。如下式：
注意，這個公式忽略一了些三極管的參數(shù)如Q1的射極動態(tài)電阻Re1。另外Ct是通過米勒效應乘上R3/R2。并成為Q1共射極電路的負載的。由于RE是由反饋網(wǎng)絡決定的。我們定義互阻抗的為：
則此時放大電路的直流增益和主極點頻率如下所示：
那這個互阻抗和電容是多少呢？在有些數(shù)據(jù)手冊中會給出來。如下便是電流反饋型運放OPA603的datasheet中給出的RT和CT的值: 一般CT比較小。
此時CFB運放的開環(huán)增益就可以寫成如下的公式了
仔細端詳這個公式就會發(fā)現(xiàn)，CFB運放的開環(huán)增益不僅由內(nèi)部的RT和CT決定。而且由反饋網(wǎng)絡所決定。這是從原理上，與電壓反饋型運放的不同點。
電流反饋型CFB運放之【19】
上一小節(jié)推導了電流反饋型運放的開環(huán)增益公式。我們進一步分CFB運放的互阻抗，，我們把跨阻和電容寫到一個公式里，就成為了電流反饋型運放的互阻抗。
到這，也就說了為什么這種類型的運入被稱之為“電流反饋”。這種運放的輸出電壓是由負向輸入端的電流與開環(huán)互阻抗所決定的。
再仔細看看上面的公式，有一個極點。它的波特圖如下，直流增益為RT。主極點頻率為 。這個曲線的重要性，相當于電壓反饋運放的開環(huán)增益曲線Aol.
如下是CFB運放OPA603的開環(huán)互阻抗與頻率的波特圖。經(jīng)計算這個曲線的主極點大約在221KHz處。（由數(shù)據(jù)手冊中給出的互阻電阻值和電容值計算出來的）
      到這里，我們似乎可以將電流反饋型運放進一步簡化為下面的原理圖。這個電路保留用于分析電流反饋型運放所需的基本元素。夠簡化吧。
      其實這個電路還是忽略了一點，不知有朋友注意到了沒有。這個電路把負向輸入端-IN的電阻給忽略了，默認為零了。但從第一小節(jié)就提到這個電阻不為零，一般為數(shù)歐或數(shù)十歐。如果考慮了Rin時，電路應為如下的原理圖：
      此時運放的開環(huán)增益變?yōu)椋?/font>
由于Rin的引入，使得開環(huán)增益有所降低。并對閉環(huán)增益有所影響。下一小節(jié)再分析。
電流反饋型CFB運放之【20】
接上一小節(jié)，我們再應閉環(huán)增益公式如下：
      便可得到上面電路的閉環(huán)增益：（推導過程省略了，有求知欲望的朋友可以仔細推導一下，理解更深刻）
      到這里可以看出，Rin的引入不會影響到直流閉增益。但是會影響主極點頻率，也就是影響帶寬。可以再仔細看看這個公式，發(fā)現(xiàn)閉環(huán)增益的帶寬有下式?jīng)Q定。（當時這里假設對選定的CFB運放CT已經(jīng)確定了）
       再把上式中的反饋系數(shù)部分重寫一下，
        那我們就可以得到如下的公式。似曾相識，在前面第四小節(jié)見到過。再次論證了,只要將下面的公式固定為常數(shù),CFB運放的帶寬由反饋系數(shù)（設定增益）無關(guān)。
    到這里，我們可以將上面小節(jié)提到的CFB運放的原理圖進一步簡化如下：這里忽略了后面的buffer。夠簡單了吧。
      這個模型雖然簡單的說明了CFB運放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但還是不夠準確。到這，我們該引入一個比較精確的CFB運放的模型了，如下圖：從上面原理圖到下面原理圖的變換不用解釋了吧。
      上圖便是在第一小節(jié)里就提到的CFB運放的理論模型。里面的受控電流源Iin就是把負向輸入端的電流鏡像過來流過互阻抗。最后一級的跟隨是提供一個低輸出阻抗給負載。到這里，我想應該把CFB內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡單的介紹明白了。也許更暈了，由于本人的水平有限,就講到這水平吧。
電流反饋型CFB運放之【21】
最后一小節(jié)再把電流反饋型運放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及反饋原理說一下。還是看下面原理簡圖，實現(xiàn)電流反饋的奧妙就在其中。
      由兩個二極管（當然這可能是簡化模型）與兩個三極管Q1，Q2組成的輸入級。當有誤差電流流過負向輸入端這個節(jié)點時。反饋網(wǎng)絡就會調(diào)節(jié)使得負向輸入端的誤差電流為零。整個過程是這樣的,如上圖，當有一個階躍信號輸入到CFB運放的正輸入引腳時。Q1馬上輸出一個誤差電流注入到反饋網(wǎng)絡中。同是這個通過電流鏡被鏡像到互阻抗結(jié)節(jié)。這個誤差電流乘上互阻抗就得到了誤差電壓。這個電壓經(jīng)過輸出級的buffer后成為輸出電壓。再經(jīng)過反饋網(wǎng)絡來保證負輸入端的電流為零。
      剛看到上面的這個圖型時，我也沒看明白，Q1集電極上的二極管怎么和Q3組成的鏡像電流源。仔細想想發(fā)現(xiàn)，這是一種簡化畫法。看下面的電路馬上就會明白了。Q5和Q6組成鏡向電流源，Q5的基極與集電極短接起來，Q5就相當于只有由發(fā)射極與基極之間的PN結(jié)了，所以有的原理圖中這里會畫成二極管。
       值得注意的一點，第一級的誤差電流不會受到偏置電流的影響。也就是說對于理想的CFB運放，是沒有壓擺率限制的。因此電流反饋型運放的壓摔率普便都高。甚至到達KV/us的水平。
        斷斷續(xù)續(xù)寫了很多關(guān)于電流反饋型運放的博文。從原理框圖寫起，推導了CFB運放的基本公式，中間寫了一些關(guān)于應用的注意事項，最后從CFB的內(nèi)部電路分析了基本原理。相信這些文字有助于完整清淅的理解電流反饋型運放。
         關(guān)于電流反饋型運放的應用，不再贅述了，我想基本原來都明白了，應用就不是問題了。給大家推薦幾篇應用手冊。
原創(chuàng)-電流反饋型CFB運放之【22】
最近又看到一遍很不錯的應用手冊,把它翻譯整理出來分享給大家。在接下來的幾個小節(jié)里來給一顆電流反饋型運放THS3001建立一個pspice模型。通過建立模型的過程來深入理解電流反饋型運放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
如下圖所示，是典型的電流反饋型運放的原理框圖。對電流反饋型運放熟悉的工程師，對這個圖型很了解了。圖中輸入級是一個放大倍數(shù)為1倍的跟限器，但這個跟限器的輸出阻抗Re不為零，需要測試確定。流過負輸入端Re的電流Ie被鏡向到第二級，這個誤差電流Ie流入第二級的互阻抗Zt形成電壓值，經(jīng)輸出級輸出，因此在第二級和輸出級的關(guān)鍵參數(shù)即是Zt和輸出阻抗Zo.
下面，一個一個的確定這幾個關(guān)鍵參數(shù)，先從Re開始。下面介紹一個測試Re的方法，如下圖，并參數(shù)輸入級的內(nèi)部簡圖。
如下圖，輸出級的正負輸入端可以看作，一個跟隨器帶輸出電阻Re。再看上圖的測試電路，選用精密的10歐電阻。然后測試正輸入端的電壓V1和負輸入端的電壓V2.即可由上式計算出Re的值。在高頻時，這個值會受到分布參數(shù)的影響而產(chǎn)生變化。在以前的文檔中提到過。這里為了簡化，忽略了這些分布參數(shù)的影響。而取固定值。這對建立相對簡化的spice模型有很好的意義。
原創(chuàng)-電流反饋型CFB運放之【23】
      上一小節(jié)分析了Re的測量確定方法 。這一小節(jié)來測試確定第二極的互阻抗Zt。測試所需的儀器為矢量網(wǎng)絡分析儀。
輸出的信號V1經(jīng)10歐和10K相串聯(lián)的電阻分壓為原來的千分之一，50歐是為了阻抗匹配而選擇的值。我們只要測得V2的輸出電壓，和流過負向輸入端的電流Ie即可得到Zt的值如下：
這個兩個值不能直接測量出來。但可以用矢網(wǎng)測量出V2/V1和V3/V1，然后用V2/V1除以V3/V1可得V2/V3，最后再乘以負向輸入端的10歐，就可以得到THS3001的互阻抗。默認情況下，矢量網(wǎng)絡分析儀是以對數(shù)格式顯示縱軸的。因此Zt用對比數(shù)示為下式：
下圖是THS3001的互阻抗幅頻響應曲線以及相頻響應典線。
從互阻抗測試結(jié)果來看，它與Spice模型吻合度還是相當高的。可以看出，它在低頻約10KHz處有一個主極點。在200MHz附近還有一個極點。使得它隨頻率下降的速度降為-40dB/dec。這兩個極點分析在相頻曲線上得到了確認，如下圖：
上面的兩幅曲線中可以得出THS3001的直流增益為138.5dBΩ=8.5MΩ。根據(jù)主極點約為10KHz，可以求得互阻抗中的電容值約為1.25pF。這也說明了，互阻抗隨著頻率的提高而下降。也像VFB運放的開環(huán)增益似得，有一個主極點。深入理解這一點對理解電流反饋型運放有很重要的意義。
原創(chuàng)-電流反饋型CFB運放之【24】
上面兩個小結(jié)分析了電流反饋型運放的負向輸入端電阻Re和關(guān)鍵的互阻抗Zt。接下來就要分析輸出級電阻值Ro。
測試方法如下圖，構(gòu)與正向放大2倍的電路后，在輸出端串聯(lián)一個100歐的電阻。同時測量V1的值和V2的值即可由右邊的式子求得團環(huán)輸出阻抗Zcl。
這樣我們就可以求得閉環(huán)輸出阻抗Zcl，但請注意，這個閉環(huán)輸出阻抗并不等于開環(huán)輸出阻抗。Zcl≠Zo。他與Zo之間的關(guān)系如下式
根據(jù)Zt的特點，在低頻時，Zt遠大于1K，因此閉環(huán)輸出阻抗Zcl約等于開環(huán)輸出阻抗Zo。由于Zt隨著頻率的增加而降低。如下圖所示，閉環(huán)輸出阻抗Zcl在100kHz到1GHz是隨頻率的增加而下降。根據(jù)下圖的實驗室測試結(jié)果和pspice仿真結(jié)果來看，在100K到高于100MHz的頻段內(nèi)，Zocl以20dB/dec的速度下降。在600MHz時達到峰值。然后以20dB/dec速度下降至1GHz。由圖表上的信息，讀取，在100MHz時，互阻抗Zt=1000。
根據(jù)上面的測量所得的信息和進一步的分析，我們就可以建立一個pspice模型。關(guān)于輸出阻抗部分，用下面的LCR電路來模擬輸出阻抗，來反應復雜的輸出阻抗。雙極點的復雜電路與實際測試結(jié)果更相近。因此下圖的雙極點電路更準確。
圖中的各電器的值由以下的方程來確定：
在一下小節(jié)中給出最后模型結(jié)果。在模型中，我們用E表示壓控電壓源，用F表示電流控制電流源，也可以認為是電流鏡。
電流反饋型CFB運放之【25】
經(jīng)過上面三小節(jié)的分析，我們基本確定了電流反饋型運放THS3001的輸入級，中間級，輸出級的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)這幾個關(guān)鍵參數(shù)，可以建立如下所示的電流反饋型運放THS3001的pspice模型：
模型把THS3001分成四級，1.輸入級，有Ein代表輸入的跟隨器，Re代表負相輸出端的阻抗。2.主極點電路，由8.5M歐的電阻和1.25pF的電容構(gòu)成單極點電路。3.復極點電路，來模擬在高頻部分的復雜極點。4.輸出極由上一極分析得結(jié)果來確定。
通過上面幾節(jié)的分析，我們建立了一個相對簡單pspice模型來分析THS3001。這一過程幫助我們進一步了解電流反饋型運放的內(nèi)部原理和關(guān)鍵參數(shù)，再復習一下這三個關(guān)鍵參數(shù)，Re,Zt,Zo。希望對大家理解電流反饋型運放有一定的幫助。
關(guān)于TI官網(wǎng)給出來的THS3001的 pspice模型的仿真結(jié)果，請參考下面的文檔“THS3001 SPICE Model Performance”


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