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固定翼無人機發(fā)展較早，在相關(guān)技術(shù)上相對比較成熟，而且在最近幾十年的幾次軍事戰(zhàn)爭中也充分展現(xiàn)了它的優(yōu)秀偵查和攻擊性能。與固定翼的飛行器發(fā)展相比，旋翼式這種可垂直起降(VTOL ，Vertical Take-off and landing)的飛行器發(fā)展要緩慢很多，最近幾年隨著影視拍攝行業(yè)的成功應(yīng)用才慢慢進入大眾的視野，這是因為 VTOL 旋翼式的飛行器的控制比較復(fù)雜。相比于固定翼飛行器，VTOL 飛行器具有難以比擬的優(yōu)越性：結(jié)構(gòu)簡單，更加小型化，能夠適應(yīng) 各種復(fù)雜的環(huán)境，具備自主起飛和著陸功能，能以如懸停、倒飛、側(cè)飛、前飛等各種姿態(tài)飛行，具有良好的低空低速飛行性能，對場地要求不像固定翼那么苛刻。四旋翼直升機是一種具有四個螺旋槳的飛行器，屬于多旋翼飛行器中的一種，國外又稱 Four-rotor，Quadrotor，  X4-flyer，4 rotors helicopter 等等。其螺旋槳按照旋轉(zhuǎn)方向的不同可以分為正槳和反槳，四個螺旋槳按照正反槳交替的順序依次安裝在一個具有“X”或“十”型剛性結(jié)構(gòu)的末端。與傳統(tǒng)的直升機通過調(diào) 節(jié)主槳和尾槳的槳距角來改變直升機的姿態(tài)有所不同，目前大部分四旋翼直升機是固定槳距的，只能通過改變四個螺旋槳的轉(zhuǎn)速來改變飛行器姿態(tài)，實現(xiàn)各種飛行動作（目前也有變螺距的四旋翼飛行器，這種飛行器的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜一些，但控制更靈活方便）。小型四旋翼飛行器由于其自身小巧靈活的特點，特別適合在近地面環(huán)境中
執(zhí)行監(jiān)控、偵察等任務(wù)。目前已成功運用于航空影視拍攝，交通疏導(dǎo)，地圖測繪，抗震救災(zāi)等多個領(lǐng)域，有著巨大的市場前景。與此同時，四旋翼飛行器還是美國火星探測項目中的無人飛行器重要研究方向之一[2]。另外，由于其結(jié)構(gòu)簡單、外觀新穎、成本低廉、飛行控制方式獨特(通過調(diào)節(jié) 4 個螺旋槳的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)飛行控制)以及性能卓越等諸多優(yōu)點，使其逐漸成為國際上新的研究方向。隨著近年來空中機器人相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)的進步，尤其是關(guān)鍵傳感器的小型化和通信技術(shù)的發(fā)展，四旋翼飛行器的發(fā)展十分迅速，大家對空中機器人在工業(yè) 和生活中的應(yīng)用興趣逐步提高，小型四旋翼無人機正在廣泛應(yīng)用于民用基礎(chǔ)設(shè) 施檢查（如公路、橋梁和大壩），環(huán)境監(jiān)測 (如森林、河流、湖泊等)，飛行表演，
以及航空拍攝中。由于四旋翼飛行器是一個典型的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)，在飛行器飛行過程中各通道間有很嚴重的耦合特性，使得飛行控制器設(shè)計變得十分復(fù) 雜，像傳統(tǒng)的控制器如增益調(diào) 參 [3] 的小擾動線性設(shè) 計方法已經(jīng) 很難適用，尋找更好的控制方法具有很重要的現(xiàn)實意義。

1.2  研究現(xiàn)狀
1.2.1  四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀
四旋翼飛行器自問世以來已經(jīng)有將近百年的歷史，由于其自身的工作方式，導(dǎo)致旋翼式飛行器的能源利用率不高，續(xù)航時間和飛行半徑較短，一直沒有引起足夠的關(guān)注。隨著近年來微機電系統(tǒng)（MEMS）傳感器測量精度的提高，低功耗高性能處理器技術(shù)的進步，鋰電池存儲密度的提升，以及新型的高強度輕便材料的應(yīng)用，都為四旋翼無人飛行器的發(fā)展提供了強有力的硬件支持。與此同時，四旋翼無人飛行器在軍事和商業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用也不斷被挖掘，未來也將會有更多的應(yīng)用場景被發(fā)現(xiàn)，其商業(yè)價值也逐漸顯現(xiàn) ，市場需求量很大，前景廣闊。
目前的國內(nèi)外研究的四旋翼飛行器大體上都屬于微小型無人飛行器，  其研究主要集中在以下三個方面：基于慣性導(dǎo)行的飛行控制[4]，基于計算機視覺的飛行控制[5]和自主飛行器系統(tǒng)方案。其典型代表分別是：瑞士洛桑聯(lián)邦科技學(xué)院（EPFL）的  OS4[5]，佐治亞理工大學(xué)的  GTMARS[6]和賓夕法尼亞大學(xué)的HMX4[7]。OS4 已經(jīng)完成了兩代樣機，是由 EPFL 自動化實驗室開發(fā)的一種小型四旋翼飛行器，其第二代樣機如圖 1-4 所示。針對飛行器的飛行特點，對其控制算法進行了深入的研究，目前已經(jīng)實現(xiàn)了基于多種控制算法 ( 如  PID ， LQ ， Backstepping，Sliding-mode)[8]的飛行實驗，可以實現(xiàn)自主懸停控制。HMX4 在機械機構(gòu)上與 Draganflyer  III 相似，利用雙攝像機的計算機視覺來獲取飛行器的姿態(tài)和位置，使用 Backstepping 和反饋線性化的控制算法實現(xiàn) 了自主懸停控制，并且在多機編隊等協(xié)同合作方面取得了突破性進展，其樣機圖如圖 1-5 所示。

佐治亞理工大學(xué)的開發(fā)的 GTMARS 無人機系統(tǒng)是為實現(xiàn)火星探測任務(wù)而設(shè)計的，該飛行器登陸火星后能夠自動展開被封裝的四面體機構(gòu)，實現(xiàn)自主起飛和降落，樣機圖如圖 1-6 所示。其著落器上安裝了太陽能電池，在執(zhí)行探測任務(wù)時可以返回著陸器補充能量。
近年來，國內(nèi)外很多研究人員開始研究多旋翼無人直升機，并且發(fā)表了大量相關(guān)論文，也提出了很多無人直升機控制算法。并且國外很多高校已經(jīng)成功實現(xiàn)了其算法在硬件實驗平臺上的飛行控制。
目前，大部分無人直升機控制算法可大致分為以下兩類：
（1）基于經(jīng)驗的控制算法：PID 控制[9]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[10]，模糊控制等；
（2）基于模型的控制算法：滑模控制[6]，魯棒控制[6]，Backstepping[11]，
LQR[12]控制等。由于多旋翼飛行器的外環(huán)位置直接受內(nèi)環(huán)姿態(tài)的控制，所以飛行器的內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制就顯的尤為重要，所以目前國內(nèi)外很多研究都著重進行了非線性的姿態(tài)控制器設(shè)計，雖然仿真效果比較好，但由于其對模型有很強的依賴性，當模型不夠精確時，其實際控制效果有時還不如基于經(jīng)驗的 PID 控制。因此，應(yīng)尋找既可以精確控制飛行器，又具有良好的環(huán)境自適應(yīng)能力和不依賴于系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型的控制算法。

1.2.2  迭代學(xué)習的研究現(xiàn)狀
學(xué)習能力是人作為智慧生物的一項重要特征，讓控制器具有某種“學(xué)習能力”，一直是諸多自動控制研究者一個夢寐以求目標。自從 Fu[13]于 1971 年在控制中提出學(xué)習的思想后，各國學(xué)者對學(xué)習控制的研究一直很活躍，像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人工智能，迭代學(xué)習，強化學(xué)習等智能控制越來越受大家關(guān)注。迭代學(xué)習控制作為智能控制領(lǐng)域的一個分支，在控制的學(xué)習過程中不需在線辨識系統(tǒng)模型參數(shù)，而是根據(jù)最終的所達到的控制效果，既依靠“控制品質(zhì)”來修正控制器參數(shù) 。日本研究者 Uchiyama[14]針對高速運行的機械手的控制問題于 1978 年開創(chuàng)性的提出了迭代學(xué)習的控制思想：對同一個軌跡進行跟蹤控制，并每次根據(jù)上次的控制結(jié)果不斷調(diào)節(jié)控制輸入，最終達到比較好的的跟蹤控制效果。基于這一基本思想，Arimoto 等人在 1984 年正式提出迭代學(xué)習控制的概念[15]，從此開創(chuàng)了一個新的研究方向，吸引越來越多的研究者加入。
迭代學(xué)習控制方法主要是利用控制系統(tǒng)的先驗數(shù)據(jù)，以及系統(tǒng)期望的輸出信號來尋找理想的控制輸入信號，減小系統(tǒng)的跟蹤誤差，類似于人的“經(jīng)驗學(xué)習” 過程。迭代學(xué)習控制與魯棒控制類似，迭代學(xué)習控制可以處理實際系統(tǒng) 模型的不確定性，相比較而言，它要求系統(tǒng)較少的先驗知識，不依賴于非常精確的系統(tǒng)模型，能夠處理未知參數(shù)以及模型的不確定性等復(fù)雜的控制問題，具有很強的魯棒性。因此，對那些軌跡跟蹤控制中有著高度非線性，難建模等特點系統(tǒng) 的有著非常重要的研究意義。
目前迭代學(xué)習控制思想已廣泛應(yīng)用在各種工業(yè)生產(chǎn)中，對機械臂和機器人系統(tǒng)的控制是其最主要的應(yīng)用領(lǐng)域[16]，同時在各類實時控制的系統(tǒng)中，迭代學(xué) 習控制也得到了廣泛的應(yīng)用，例如永磁電機控制 [17]，磁盤驅(qū)動器控制[18]，光學(xué) 掃描系統(tǒng)[19]等等。隨著迭代學(xué)習控制理論研究的不斷深入和發(fā)展，以及其在實際系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，迭代學(xué)習控制越來越多的與其他控制方法相結(jié)合，由此產(chǎn) 生了各種新的算法，如自適應(yīng)學(xué)習律[20]，模型參考學(xué)習律[21]，基于優(yōu)化理論等
的新型學(xué)習律[22]，不再局限與傳統(tǒng)的 P 型、D 型學(xué)習律。

1.3  主要研究內(nèi)容
由前文介紹可以看出，未來多旋翼無人機由于其自身的優(yōu)點會擁有更廣闊的前景和應(yīng)用空間，會吸引越來越多的國內(nèi)外的學(xué)者和研究機構(gòu)加入。由于四旋翼無人機的強耦合、非線性、欠驅(qū)動的系統(tǒng)特性，再加上飛機的震動和飛行的大機動性，導(dǎo)致飛控系統(tǒng)的姿態(tài)測量和控制設(shè)計相對較為復(fù)雜。本文將以小型四旋翼直升機作為課題研究平臺，針對軌跡跟蹤控制算法和多傳感器數(shù)據(jù)融合方法進行研究，對基于迭代學(xué)習的軌跡跟蹤控制算法進行仿真驗證，同時對飛行器硬件控制系統(tǒng)進行設(shè)計。
本文的研究內(nèi)容如下：
（1）首先介紹四旋翼無人機的研究背景，發(fā)展現(xiàn)狀，以及迭代學(xué)習控制的發(fā)展，針對多旋翼飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計，分析其中兩個關(guān)鍵問題，之后提出了
本文的主要研究內(nèi)容。
（2）接著介紹四旋翼無人直升機的基本工作原理及相關(guān)知識，定義建模和控制所需的兩個坐標系和對應(yīng)的坐標旋轉(zhuǎn)矩陣，介紹歐拉角與四元數(shù)的兩種不
同的姿態(tài)表示方法，并建立四旋翼飛行器的動力學(xué)模型。
（3）之后進行軌跡跟蹤控制算法仿真研究。介紹迭代學(xué)習控制算法的基本思想和流程，在確定的四旋翼動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行模型簡化處理，確定飛機的飛行軌跡并生成初始輸入。用卡爾曼濾波對由系統(tǒng)模型誤差產(chǎn)生的擾動進行估計，運用優(yōu)化理論的迭代學(xué)習的更新算法更新系統(tǒng)輸入，補償系統(tǒng)由于模型誤差帶來的重復(fù)性擾動，并用 Matlab 軟件仿真進行學(xué)習算法的評估，并給出仿真實驗結(jié)果。
（4）再接著進行硬件平臺設(shè)計及多傳感器的數(shù)據(jù)融合。在搭建的四旋翼飛行控制器的硬件實驗平臺的基礎(chǔ)上，分析所以慣性傳感器的特性，進行傳感器標定，補償由于傳感器制作工藝帶來的測量誤差，并運用基于四元數(shù)的間接卡爾曼濾波器抑制由于機體震動以及飛機大幅運動對姿態(tài)估算的擾動，并對濾波器進行故障檢測與隔離，給出最終的實驗結(jié)果。
（5）最后，本文將總結(jié)我的課題所做的研究工作，并對未來進一步需要完善和發(fā)展的工作進行展望。

第 2 章  四旋翼工作原理及相關(guān)知識
2.1  引言
四旋翼無人直升機的動力學(xué)模型是后期飛行控制算法研究的基礎(chǔ)和前提，模型的正確性對控制系統(tǒng)的設(shè)計至關(guān)重要。本章首先簡單介紹四旋翼飛行器的基本工作原理，同時定義機體坐標系與慣性坐標系的的坐標變換矩陣，并根據(jù)剛體力學(xué)知識和牛頓定理建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2.2  四旋翼飛行器工作原理
四旋翼無人直升機是四個螺旋槳固定在一個“X”或“十”型剛性結(jié)構(gòu)的末端的系統(tǒng)，如圖 2-1 所示，飛行系統(tǒng)的螺旋槳對稱分布于機體前、后、左、右四個端點，這四個旋翼共處于同一平面上。飛行的動力來源于四個電機帶動螺旋槳高速轉(zhuǎn)動，通過調(diào)節(jié)四個螺旋槳的轉(zhuǎn)速可控制四旋翼飛行器的姿態(tài)和軌跡。相對的一對旋翼 2 和 4 繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)，相反另外一對旋翼 1 和 3 則繞順時針方向旋轉(zhuǎn)。改變 1 和 3 螺旋槳的轉(zhuǎn)速可以產(chǎn)生俯仰以及相應(yīng)的前向運動，同理，改變 2 和 4 螺旋槳的轉(zhuǎn)速可以產(chǎn)生相應(yīng)的橫滾和側(cè)向運動，由此產(chǎn)生飛機升力及姿態(tài)的控制力。

圖 2-1  四旋翼直升機槳翼旋轉(zhuǎn)示意圖

由于四旋翼直升機在空間中的具有六個運動自由度，但是僅有四個驅(qū)動輸入，改變?nèi)魏我粋€螺旋槳的轉(zhuǎn)速都會引起兩個姿態(tài)角的變化，因此四旋翼直升機是一個欠驅(qū)動的系統(tǒng)[23]。根據(jù)四旋翼無人直升機的結(jié)構(gòu)特點和四旋翼的姿態(tài)變化與各個旋翼的旋轉(zhuǎn)速度的關(guān)系，其基本運動可以劃分為以下四個基本運動模式：
（1）垂直方向運動：主要有垂直升、降和懸停三個飛行狀態(tài)，當四旋翼機身處于平衡狀態(tài)時，同時等量的增大（或減小）四個旋翼旋轉(zhuǎn)速度的大小來實現(xiàn)直升機上升（或下降）運動，如圖 2-2 a)所示。

（2）俯仰方向運動：保持旋翼 2 和 4 的轉(zhuǎn)速恒定，增大（或減小）旋翼 1 的同時減小（或增大）旋翼 3 的轉(zhuǎn)速，而四個螺旋槳總的升力保持不變，會產(chǎn)生沿 y 軸方向的扭矩，這樣就可以實現(xiàn)四旋翼的俯仰運動，由于耦合的作用，同時可以實現(xiàn)飛機的前后方向的運動,  如圖 2-2 b)所示。
（3）滾轉(zhuǎn)方向運動：保持旋翼 1 和 3 的轉(zhuǎn)速恒定，增大（或減小）旋翼 2 的同時減小（或增大）旋翼 4 的轉(zhuǎn)速，會產(chǎn)生沿 x 軸方向的扭矩，這樣就可以實現(xiàn)四旋翼的橫滾運動，同理，由于耦合的作用，可以實現(xiàn)飛機的左右方向的運動,  如圖 2-2 c)所示。
（4）偏航方向運動：增大（或減小）1、3 旋翼，同時減小（或增大）2、4 旋翼的轉(zhuǎn)速，利用正反槳產(chǎn)生的相反方向的扭矩，可以改變直升機機體繞 z 軸總體方向的扭矩，從而實現(xiàn)直升機偏航運動，如圖 2-2 d)所示。

2.3 剛體空間姿態(tài)表示
2.3.1 常用坐標系的定義
宇宙中一切運動的物體都是相對而言的，單個物體是沒有運動可言的。一個物體在空間中的位置和姿態(tài)是相對另一個物體而確定的，這就有了參考坐標系的概念。為建立四旋翼直升機運動學(xué)模型以及進行姿態(tài)控制，首先介紹后文所需要的兩種常用坐標系的定義：
（1）東北天坐標系 E(NEU)，在地面指定一個點為參考原點，取水平面為 XOY 平面，以東方向為 X 軸正方向，順時針 90 度方向的北向為 Y 軸正方向，以垂直水平面向上的方向作為 Z 軸正方向，如圖 2-3 所示。
（2）機體坐標系 B(OXYZ)，以四旋翼直升機的質(zhì)心為原點，旋翼 1 和 3 的連
線為 x 軸，旋翼 1 指向為 x 軸正方向，旋翼 2 指向為 y 軸正方向，以過原點且垂直于 xoy 平面的向上的直線作為 z 軸正方向，如圖 2-4 所示。機體坐標系與飛行器固連，隨飛行器的運動而轉(zhuǎn)動。

2.3.2 剛體姿態(tài)角表示
剛體在空間中相對參考坐標系的形態(tài)即為剛體的姿態(tài)，它描述了兩個坐標系坐標軸之間的相對方向。剛體從一個姿態(tài)到另一個姿態(tài)之間的轉(zhuǎn)換可以用兩個坐標系的相對旋轉(zhuǎn)變換矩陣表示。姿態(tài)表示有多種表示方法，包括四元數(shù)、歐拉角、歐拉軸/角和方向余弦矩陣等，各種表示方法有自己優(yōu)缺點，目前常用的表示方法為前兩種。歐拉角表示方法最大的優(yōu)點是簡單直觀，只需用 , , 三個參數(shù)分別表
示橫滾角，俯仰角和偏航角，符合人的直觀感受，缺點是不能表示剛體的全部姿態(tài)，有奇異性，存在萬向鎖問題，并且在計算過程中有大量的三角函數(shù)運算，計算量較大；四元數(shù)表示法不存在萬向鎖問題，而且計算量小，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域以及三維動畫制作領(lǐng)域，缺點是不夠直觀，每個參數(shù)沒有實際的物理意義。下面將分別介紹這兩種姿態(tài)表示方法：
（1）歐拉角表示法歐拉角是用來描述剛體在三維歐幾里得空間的取向。對于任何參考系，一個剛體的取向，是依照順序，從這參考系，做三個歐拉角的旋轉(zhuǎn)而設(shè)定的。所以，剛體的取向可以用三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣來決定，圖 2-5 描述了繞三個軸的基元旋轉(zhuǎn)。

(由于格式限制，51hei省略了部分內(nèi)容，論文完整內(nèi)容請下載本帖附件查看)

由于迭代學(xué)習過程不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，我們可以忽略系統(tǒng)的高階小量，對公式（2-15）所表示的動力系統(tǒng)進行簡化處理，原系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程可表示為公式（3-21）所示的系統(tǒng)。對于公式（3-21）所示的系統(tǒng)，在參考軌跡領(lǐng)域內(nèi)進行線性化處理：
對上述系統(tǒng)進行離散化后就可得到迭代學(xué)習所需要的鄰域方程。考慮到系統(tǒng)模型的不準確性，在軌跡跟蹤過程中我們不能完全跟蹤中間的姿態(tài)角狀態(tài)以及速度狀態(tài)，同時由于我們的最終目標是對飛行器的位置進行跟蹤，所以目標函數(shù)（3-18）中的狀態(tài)權(quán)重矩陣 S 中只有位置狀態(tài)因子有效，其他因子取零，同時不考慮輸入的懲罰函數(shù)。取位置誤差：
接下來利用 Matlab 軟件建立的四旋翼無人直升機的仿真平臺，對迭代學(xué)習控制算法進行仿真驗證，圖 3-3 給出了設(shè)定參考軌跡為正弦線和圓時的迭代學(xué) 習的控制的效果圖，圖 3-4 為每次迭代學(xué)習的控制的位置跟蹤誤差。

從上圖中的正弦線軌跡跟蹤效果圖可以看出，通過多次的迭代學(xué)習后，系統(tǒng)能夠很快估計出系統(tǒng)的建模誤差，在下次迭代學(xué)習時對系統(tǒng)輸入進行補償，最終能夠較準確的跟蹤上參考軌跡。同時，對圓形軌跡進行仿真驗證。圖 3-5 中給出了設(shè)定為圓形參考軌跡時飛行器在迭代學(xué)習控制算法下的跟蹤效果，經(jīng)過多次迭代學(xué)習，系統(tǒng)能很好的跟蹤參考軌跡。從圖 3-6 可以看出，經(jīng)過多次迭代跟蹤誤差不斷減小。

3.3  本章小結(jié)
本章主要研究四旋翼無人直升機的基于迭代學(xué)習的軌跡跟蹤控制算法，根據(jù) 四旋翼直升機的關(guān)鍵動力學(xué)模型，從迭代學(xué)習的控制算法的理論出發(fā)，結(jié)合卡爾曼濾波的最優(yōu)估計特性，估計出系統(tǒng)的重復(fù)性擾動和未建模誤差。選取基于時域內(nèi)二次性能函數(shù)離散方程的最優(yōu)迭代學(xué)習算法，對估計出的模型誤差進行擾動補償，對算法的軌跡跟蹤性能進行了仿真驗證，通過仿真給出了四旋翼無人機的各種軌跡下的跟蹤結(jié)果，證明了算法的有效性。
第 4 章  硬件搭建及多傳感器數(shù)據(jù)融合
4.1  引言
在前期完成四旋翼無人機的軌跡跟蹤控制算法后，接下來課題的重點工作就是建立飛行控制器的硬件實驗平臺，完成實際四旋翼飛控的硬件平臺的設(shè)計。在本章中，首先給出了飛控系統(tǒng)主要部分的硬件電路設(shè)計和程序設(shè)計的流程圖。而在實際的工作環(huán)境中，MEMS 傳感器由于其自身的特點，雖然價格低廉，但由于自身的工藝，傳感器自身有著很大的測量誤差，再加上飛行器飛行過程中的震動，傳感器的測量值需要很好的處理才能得到我們所期望的姿態(tài)角度，因此需要對傳感器的特性進行分析，并設(shè)計濾波器才能得到較精確的飛行姿態(tài)，只有姿態(tài)角度測量準確了，才能達到較好的控制效果。本章針對硬件平臺所面臨的問題，首先對電子羅盤與加速度計進行標定，分析傳感器特性，對關(guān)鍵的傳感器（陀螺儀和加速度計）進行采樣分析，進行基礎(chǔ)的濾波處理，然后用卡爾曼濾波進行姿態(tài)更新，最終得到較為準確的姿態(tài)數(shù)據(jù)。

4.2  飛行控制器硬件平臺搭建
圖 4-1 為系統(tǒng)的硬件架構(gòu)圖，主要由主控芯片，傳感器接口，USB 接口，GPS模塊接口，接收機接口以及電調(diào)接口等部分，圖 4-2 為整個飛行控制系統(tǒng)的原理圖。

本課題所使用的飛行控制器  MCU  是意法半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的基于  Contex-M4
內(nèi)核的 32 位處理器 STM32F407 芯片，該芯片擁有 168MHz 的主頻，處理速度可達 210DMIPS，同時控制器內(nèi)部集成了單精度的浮點運算單元和 DSP 指令，運算速度大大提升，可以運行一些更復(fù)雜的算法。這款芯片擁有豐富的外設(shè)，包含多種通訊接口，如 USART 串行同步異步接口，
IIC，SPI，CAN  總線等，可以與飛行控制系統(tǒng)所多要的多種類型的傳感器直接相連，不需要額外的通信協(xié)議轉(zhuǎn)換芯片，同時這些通信接口還可以作為數(shù)據(jù)回傳的接口，可以和地面采集系統(tǒng)直接通信，大大簡化了系統(tǒng)的硬件設(shè)計和系統(tǒng)復(fù)雜度。并且片上具有多個內(nèi)部定時器，其中的高級定時器[32]具有 PWM 波形發(fā)生器的功能，可以精確輸出PWM波形而不占用CPU任何處理時間，因此能夠通過定時器生成的 PWM 波精確控制四旋翼直升機四個電機的轉(zhuǎn)速。另外，此芯片不僅支持標準的 JTAG 下載，還支持四線制的 SWD 接口供程序下載及調(diào)試，這樣可以占用更少的芯片引腳，而且 SWD 接口在高速下載的情況下更加穩(wěn)定。芯片的 I/O 口多支持引腳復(fù)用功能，大大提高了硬件設(shè)計的靈活性。該芯片還支持高速 USB-OTG 功能，傳輸速率最高可達 480Mbps，使用其 Host 功能可將主控作為 USB 主機，進行數(shù)據(jù)的采集。整個系統(tǒng)的電路原理圖如圖 4-2 所示，系統(tǒng)的硬件測試平臺如圖 4-3 所示。

4.3  傳感器標定
圖 4-3  硬件測試平臺
在飛機的姿態(tài)估算過程中，加速度計和磁力計的測量值將作為測量數(shù)據(jù)直接參與計算，其測量值的誤差直接影響姿態(tài)跟新的準確性。而由于 MEMS 傳感器的制作工藝等原因，傳感器原始輸出的測量值與真實值存在較大偏差，其誤差模型如圖 4-4 所示。

下面就以三軸磁強計為例分析誤差產(chǎn)生原因。三軸磁強計的測量誤差主要來自以下四個個方面[33]：
（1）零位偏差和靈敏度誤差；
（2）非正交測量誤差（三軸磁力計的測量軸不能完全正交）；
（3）非對準誤差（三軸磁強計的三個坐標軸與飛行器本體的坐標系不能完全重合）；
（4）硬磁干擾，軟磁干擾（軟磁干擾誤差可等效為非正交誤差，靈敏度誤差和非對準誤差的綜合表現(xiàn)）。
在理想情況下，磁力傳感器在空間中旋轉(zhuǎn)時三個軸的理論測量值 X，Y，Z 是一個標準的球面。由于上述誤差的存在，傳感器的輸出將變?yōu)橐粋€傾斜的橢球，為了消除傳感器由于自身工藝造成的測量誤差，本文使用基于約束的最小二乘橢球擬合方法將磁力傳感器三個軸的測量值映射為一個橢球面，然后將傳感器輸出矯正為一個標準的球面。
二次曲面的一般方程為：

為了對原帶等式約束的優(yōu)化問題進行求解，我們運用拉格朗日乘子方法將原優(yōu)化問題化為帶非線性約束的求解特征值和特征向量的問題：

經(jīng)過橢球矯正后的實驗結(jié)果如圖 4-7 所示。從圖 4-5 中可以看到，橢球擬合的殘差很小，與真實值很接近，經(jīng)過矯正后的輸出是一個標準的球面，算法很好的補償了由于傳感器的零位偏差，靈敏度誤差以及各個軸之間的非正交誤差帶來的影響。同理，也可用此方法對加速計進行標定。

4.4  艾倫方差分析
慣性傳感器的測量誤差除了由于傳感器自身的制造工藝造成的標度因子，非正交等由敏感物理模型中的參數(shù)變化引起的確定性誤差外，還有敏感環(huán)境干擾這種不確定因素引起的隨機誤差，主要有零偏不穩(wěn)定性、角度（速度）隨機游走、速率隨機游走等。隨機誤差由于在各個時刻的具有隨機性，因此無法像確定性誤差那樣通過固定的方程進行直接補償，需要實驗通過統(tǒng)計的方法來分析誤差特性。最常用的隨機誤差建模方法有艾倫方差分析法[34]、時間序列分析法和功率譜密度分析法（PSD）。
艾倫方差分析方法是一種時域分析方法，它同 PSD 之間存在積分轉(zhuǎn)換關(guān)系。艾倫方差最早是由 David 于 1966 年提出的，最初用于分析振蕩器的相位和頻率不穩(wěn)定性。由于陀螺儀等慣性傳感器本身具有振蕩器特性，所以后來艾倫方差被廣
泛應(yīng)用于慣性傳感器的隨機誤差辨識[35]。相對于其他分析方法，其最大的優(yōu)點是計算比較簡單，較容易對慣性傳感器中的各誤差源進行辨識和分離。下面以角速度為例說明艾倫方差的定義與計算。
以采樣周期  對陀螺儀輸出角速度進行采樣，共采樣  個點，把所獲得的數(shù) 據(jù)分成  組，每組包含個采樣點：
使用飛行器上所用的慣性傳感器，將數(shù)據(jù)輸出速率設(shè)定為 100  Hz，將慣性傳感器靜止放置，采取 4 個小時的陀螺儀和加速度計的原始數(shù)據(jù)，然后對采集的數(shù) 據(jù)進行艾倫方差分析，分析的結(jié)果分別如上圖 4-9 和圖 4-10 所示。
陀螺儀和加速度計的隨機誤差主要包括零偏不穩(wěn)定性、角度隨機游走和速率隨機游走，假設(shè)隨機誤差中各種誤差源相互獨立，艾倫方差可以表示為如下簡化形式：通過對原艾倫方差進行擬合，就可得到 Allan 方差系數(shù)，最終的分析結(jié)果如表
4-1 和表 4-2 所示，從表 4-1 中可以看出陀螺儀的 x 軸相對其他兩個軸性的零偏不穩(wěn)定性要差很多，其對應(yīng)后面的卡爾曼濾波器中對應(yīng)的陀螺儀零偏不穩(wěn)定性的過程噪聲也要大很多。同樣，從表 4-2 中可以看出，加速度計的 z 軸的零偏不穩(wěn)定性相對其他兩個軸要差很多。

4.3  濾波器設(shè)計
4.3.1 低通濾波器設(shè)計
前面總結(jié)了慣性傳感器的測量誤差，其中包括確定性誤差和隨機誤差，這兩者主要是由于傳感器自身的特性所引起的，在實際的飛機飛行過程中，除了要了解傳感器的自身特性外，還需要對慣性傳感器的工作狀況進行分析。在飛行器飛行過程中，由于電機帶動螺旋槳高速轉(zhuǎn)動，若電機與螺旋槳的動平衡達不到完美效果，在飛行過程中會產(chǎn)生很嚴重的高頻震動，采集飛機近似懸停的加速度數(shù)據(jù)如圖 4-11 所示。對采集的原始信號進行傅里葉變換[38]，其頻譜特性如圖 4-12 所示，從圖中可以看出采集的信號中包含了很多高頻噪聲，飛行器的運動頻率通常小于 10 Hz[39]。

由圖 4-12 可以看出，在飛行過程中，飛行器在 60~70 Hz 之間有很強的高頻震動，通過設(shè)計一個 FIR 低通濾波器就可以對其高頻噪聲進行初步的濾波處理。用 Matlab 自帶的 FDATool 工具箱設(shè)計一個截止頻率為 25 Hz 的 FIR 低通濾波器，濾波后的頻譜特性與數(shù)據(jù)如圖 4-13 所示。經(jīng)過所設(shè)計的 FIR 低通濾波器后，傳感器所采集數(shù)據(jù)的高頻噪聲被有效的濾除，在一定程度上可以消除飛行器的震動對傳感器測量的影響，可以提高后期的姿態(tài)解算精度和控制效果。

4.3.2 卡爾曼濾波器設(shè)計

飛行器準確的姿態(tài)求解是飛行器整個軟件部分中的重要一環(huán)，在前面部分，我們已經(jīng)完成了傳感器的標定，低通濾波器的設(shè)計，這些過程可以盡可能的減少單個傳感器自身測量造成的誤差，但是為了得到最終飛行器姿態(tài)，還需要更好的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法。
對于目前常用的 MEMS 的慣性傳感器，陀螺儀的動態(tài)性能比較好，但由于溫飄和零偏，長時陀螺儀積分會造成很大的累計誤差，而加速度計和磁力計計算出的飛行器姿態(tài)無這種累計誤差，不存在長時間漂移問題，但容易受環(huán)境和飛行器飛行狀況影響。我們采用高效的遞歸濾波器—卡爾曼濾波，結(jié)合各傳感器的特點，

估計出飛行器的姿態(tài)。在濾波器的設(shè)計過程中，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的選取不同，濾波方法有直接法和間接法兩種[40]。兩種方法的卡爾曼濾波器的特點有所不同：
（1）直接法是直接描述系統(tǒng)的動態(tài)過程，系統(tǒng)方程多為非線性，因此只能采用非線性卡爾曼濾波器；間接法的系統(tǒng)方程一般是按照近似方法推導(dǎo)出來的誤差方程，一般可以轉(zhuǎn)化為線性方程，因此可以直接采用常規(guī)的線性卡爾曼濾波器。
（2）經(jīng)過系統(tǒng)化簡，相對于直接法，間接法可以減少系統(tǒng)維數(shù)，減小計算量。
同時，間接法所描述的狀態(tài)多為誤差量，數(shù)量級較為接近，可以減小計算誤差。因此，本文采用間接的卡爾曼濾波器。卡爾曼濾波是一種高效的遞歸估計，它無需記錄觀測或者估計的歷史信息，本身是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)的處理方法，整個迭代過程比較簡潔，非常適合作為 AHRS 的濾波算法。將卡爾曼濾波用于多傳感器的數(shù)據(jù)融合時，首先需要建立一個符合卡爾曼濾波器算法的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程。
陀螺儀，加速度計，磁力計的測量模型為：
適用于卡爾曼濾波算法的線性模型就已經(jīng)建立，整個間接卡爾曼濾波算法的
結(jié)構(gòu)圖如圖4-15 所示：

4.3.3 多傳感器數(shù)據(jù)融合結(jié)果
在前面小節(jié)中，首先介紹了傳感器數(shù)據(jù)的預(yù)處理部分，包括傳感器矯正和 FIR 濾波器，然后介紹了卡爾曼濾波器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及實現(xiàn)過程，本節(jié)主要對間接卡爾曼濾波算法的姿態(tài)融合結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析，評估濾波器效果，并對實際飛行器飛行過程中出現(xiàn)的濾波器故障進行檢測與隔離，提高卡爾曼濾波器的準確性和穩(wěn)定性。首先做地面震動實驗，對飛控解鎖，推油門至飛行器接近起飛狀態(tài)，采集傳感器數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)融合后的結(jié)果如圖 4-15 所示。在實際橫滾角一直接近于零度的情況下，由于飛機的震動，直接用加速度計得到的橫滾角有很大的波動，最大可達 9 度，由于陀螺儀存在零偏，其直接計算的角度也很快會發(fā)散，用本文所提出的卡爾曼濾波算法計算得到姿態(tài)角度一直非常平穩(wěn)，誤差很小，沒有發(fā)散現(xiàn)象。

在姿態(tài)更新的過程中，同時對陀螺儀的零偏進行估計，零偏估計的結(jié)果如圖4-17 所示，在經(jīng)過一段時間的濾波器穩(wěn)定后，濾波器很快估計出陀螺儀的零偏，并穩(wěn)定在某個常值附近。

接下來我們測試飛行器做大角度運動時的解算的姿態(tài)角度是否準確，利用三樓運動控制實驗室的 UR 機器人，我們將飛行控制器固定在機械臂的末端（如圖4-3），讓機械臂繞 Y 軸做往復(fù)搖擺運動，原始數(shù)據(jù)與卡爾曼濾波后得到的俯仰角如圖 4-18 所示，在模擬飛行器做突加（減）速運動時，由于加速度計包含了很大的運動加速度，原始姿態(tài)角有很大的超調(diào)，并伴隨有震蕩現(xiàn)象，經(jīng)過卡爾曼濾波處理，可以消除由于突加（減）速運動的影響，使得所計算的姿態(tài)角度快速響應(yīng) 而無超調(diào)。
在飛行器實際飛行過程中，飛行控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是至關(guān)重要的，因此，濾波器的容錯設(shè)計也是需要考慮的。容錯設(shè)計的目的是在每一個元部件穩(wěn)定性一定的情況下，提高系統(tǒng)整體的可靠性。容錯設(shè)計的主要方法是實時監(jiān)測系統(tǒng)的運行狀態(tài)，對故障部件進行檢測并進行有效隔離，防止整個濾波器發(fā)散。
故障檢測與隔離（FDI）是一項專門的技術(shù)，近年來已有很大發(fā)展，在系統(tǒng)硬件固定的情況下，從卡爾曼濾波器的更新過程可以進行故障檢測與隔離，在這里可以用卡方檢驗來確定系統(tǒng)量測信息的有效性[44]，進行觀測新息的故障檢測與隔離，與卡爾曼濾波相結(jié)合可以很好的抑制傳感器測量的野值對濾波器的影響，下面具體說明基于殘差的卡方檢驗法[45]對濾波器的故障進行檢測和隔離。
卡爾曼濾波器的殘差[46]可表示為：
對加速度計和磁力計的量測信息分別設(shè)計一個局部的濾波器，在每一個傳感器的量測更新過程中都加入上述的故障檢測與隔離算法，即可實時確定出失效的量測信息，這樣就可以剔除傳感器采集的野值對濾波估計的影響。如圖 4-19 所示，在某次飛行測試中，由于傳感器測量異常，導(dǎo)致飛行姿態(tài)的橫滾角有兩次出現(xiàn)了異常狀況，加入故障檢測與隔離后，飛行器的姿態(tài)角的異常相較與之前明顯減小很多，濾波器變的更加穩(wěn)定。

本章小結(jié)
圖 4-22  磁力計原始數(shù)據(jù)
本章首先搭建了四旋翼無人直升機飛控系統(tǒng)的硬件實驗平臺，并對所使用的傳感器進行了標定，濾波處理，在硬件平臺上進行了大量的實驗工作，驗證整體濾波性能的好壞，給出數(shù)據(jù)對比結(jié)果，并針對飛行器在飛行過程中會有傳感器數(shù)據(jù)采集異常或者有大機動的情況，運用卡方檢驗的方法進行檢測和隔離，數(shù)據(jù)結(jié) 果顯示了整個過程方法的有效性。

結(jié) 論
四旋翼直升機由于其自身靈活，機動性能好，安全性高，結(jié)構(gòu)簡單，易于小型化等諸多特點，越來越受科研工作者和航模愛好者的青睞。近年來，隨著空中機器人相關(guān)技術(shù)的提高，以及在航空影視拍攝和農(nóng)業(yè)植保領(lǐng)域的成功應(yīng) 用，四旋翼無人機的發(fā)展將會越來越迅速。本文在國內(nèi)外前人的研究基礎(chǔ)上，重點對四旋翼直升機的軌跡跟蹤控制，多傳感器數(shù)據(jù)融合方法和傳感器數(shù)據(jù)處理進行研究，主要包括以下幾個方面的工作：
（1）依據(jù)四旋翼的動力學(xué)模型，運用卡爾曼濾波的最優(yōu)估計特性，在鄰域空間估計出系統(tǒng)的重復(fù)性擾動和未建模誤差。采用基于時域內(nèi)二次性能函數(shù) 的最優(yōu)迭代學(xué)習算法，對估計出的模型誤差進行擾動補償，并用  Matlab 軟件仿真進行學(xué)習算法的評估，通過仿真給出了四旋翼無人直升機的在各種軌跡下的跟蹤結(jié)果，證明了算法的有效性。
（2）在理論仿真完成后，本文還搭建了四旋翼無人直升機飛控系統(tǒng)的硬件實驗平臺，針對傳感器的測量特性，對所使用的傳感器進行了標定，濾波處理，在硬件平臺上進行了大量的實驗工作，驗證整體濾波性能的好壞，試驗結(jié) 果顯示所運用的間接卡爾曼濾波對噪聲有很好的抑制作用。最后并針對飛行器在飛行過程中會有傳感器數(shù)據(jù)采集異常以及有大機動的情況，運用卡方檢驗的方法進行殘差的故障檢測和隔離，結(jié)果證明該方法可以提高濾波器的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的姿態(tài)誤差在有故障時會更小。
四旋翼直升機飛控系統(tǒng)設(shè)計是一項長期而艱巨的任務(wù)，由于個人時間和精力，以及實驗條件的限制，本文研究還有很多擴展工作需要完善：
（1）完善飛控系統(tǒng)的硬件平臺，采用更加精確的傳感器和效果更好的濾波算法，同時可以加入計算機視覺，為飛行器提供更加準確的位置和姿態(tài)，讓飛行器更加穩(wěn)定和智能。
（2）進一步可以增加四旋翼直升機的路徑規(guī)劃，將迭代學(xué)習與其方法相結(jié)合，提高系統(tǒng)的魯棒性。

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